एलजेब्रा उदाहरण

$y = - 2 x + \frac{21}{4}$ $y = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$- 2 x + \frac{21}{4} = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2 x + \frac{21}{4} = x^{2} - x - \frac{3}{4}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} - x - \frac{3}{4} = - 2 x + \frac{21}{4}$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} - x - \frac{3}{4} + 2 x = \frac{21}{4}$

चरण 2.2.2

$- x$ और $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} + x - \frac{3}{4} = \frac{21}{4}$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{21}{4}$ घटाएं.

$x^{2} + x - \frac{3}{4} - \frac{21}{4} = 0$

चरण 2.4

$x^{2} + x - \frac{3}{4} - \frac{21}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + x + \frac{- 3 - 21}{4} = 0$

चरण 2.4.2

$- 3$ में से $21$ घटाएं.

$x^{2} + x + \frac{- 24}{4} = 0$

चरण 2.4.3

$- 24$ को $4$ से विभाजित करें.

$x^{2} + x - 6 = 0$

चरण 2.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3 + y = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

चरण 2.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

चरण 2.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0 + y = x^{2} - x - \frac{3}{4}$

चरण 2.7

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.8

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 3$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 2$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = {(2)}^{2} - (2) - \frac{3}{4}$

चरण 3.2

$2$ को $x$ के लिए $y = {(2)}^{2} - (2) - \frac{3}{4}$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2^{2} - (2) - \frac{3}{4}$

चरण 3.2.2

$2^{2} - (2) - \frac{3}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$2^{2}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$y = \frac{2^{2}}{1} - (2) - \frac{3}{4}$

चरण 3.2.2.1.2

$\frac{2^{2}}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{2^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - (2) - \frac{3}{4}$

चरण 3.2.2.1.3

$\frac{2^{2}}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} - (2) - \frac{3}{4}$

चरण 3.2.2.1.4

$- (2)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (2)}{1} - \frac{3}{4}$

चरण 3.2.2.1.5

$\frac{- (2)}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (2)}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

चरण 3.2.2.1.6

$\frac{- (2)}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{2^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (2) \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

चरण 3.2.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{2^{2} \cdot 4 - (2) \cdot 4 - 3}{4}$

चरण 3.2.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \cdot 4 - (2) \cdot 4 - 3}{4}$

चरण 3.2.2.3.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 - (2) \cdot 4 - 3}{4}$

चरण 3.2.2.3.3

$- (2) \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.3.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 - 2 \cdot 4 - 3}{4}$

चरण 3.2.2.3.3.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{16 - 8 - 3}{4}$

चरण 3.2.2.4

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.4.1

$16$ में से $8$ घटाएं.

$y = \frac{8 - 3}{4}$

चरण 3.2.2.4.2

$8$ में से $3$ घटाएं.

$y = \frac{5}{4}$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - 3$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 3$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = {(- 3)}^{2} - (- 3) - \frac{3}{4}$

चरण 4.2

${(- 3)}^{2} - (- 3) - \frac{3}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

${(- 3)}^{2}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$y = \frac{{(- 3)}^{2}}{1} - (- 3) - \frac{3}{4}$

चरण 4.2.1.2

$\frac{{(- 3)}^{2}}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{{(- 3)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - (- 3) - \frac{3}{4}$

चरण 4.2.1.3

$\frac{{(- 3)}^{2}}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} - (- 3) - \frac{3}{4}$

चरण 4.2.1.4

$- (- 3)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (- 3)}{1} - \frac{3}{4}$

चरण 4.2.1.5

$\frac{- (- 3)}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (- 3)}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

चरण 4.2.1.6

$\frac{- (- 3)}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- (- 3) \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}$

चरण 4.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{{(- 3)}^{2} \cdot 4 - (- 3) \cdot 4 - 3}{4}$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{9 \cdot 4 - (- 3) \cdot 4 - 3}{4}$

चरण 4.2.3.2

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{36 - (- 3) \cdot 4 - 3}{4}$

चरण 4.2.3.3

$- (- 3) \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{36 + 3 \cdot 4 - 3}{4}$

चरण 4.2.3.3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{36 + 12 - 3}{4}$

चरण 4.2.4

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$36$ और $12$ जोड़ें.

$y = \frac{48 - 3}{4}$

चरण 4.2.4.2

$48$ में से $3$ घटाएं.

$y = \frac{45}{4}$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(2, \frac{5}{4})$

$(- 3, \frac{45}{4})$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(2, \frac{5}{4}), (- 3, \frac{45}{4})$

समीकरण रूप:

$x = 2, y = \frac{5}{4}$

$x = - 3, y = \frac{45}{4}$

चरण 7