एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 19 x - 14}{5 x^{2} + 7 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 14 = - 42$ है और जिसका योग $b = - 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 19 x$ में से $- 19$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} - 19 (x) - 14}{5 x^{2} + 7 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 1.1.2

$- 19$ को $2$ जोड़ $- 21$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 x^{2} + (2 - 21) x - 14}{5 x^{2} + 7 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 21 x - 14}{5 x^{2} + 7 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 21 x - 14}{5 x^{2} + 7 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x + 2) - 7 (3 x + 2)}{5 x^{2} + 7 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{5 x^{2} + 7 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot 2 = 10$ है और जिसका योग $b = 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$7 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{5 x^{2} + 7 (x) + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 2.1.2

$7$ को $2$ जोड़ $5$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{5 x^{2} + (2 + 5) x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{5 x^{2} + 2 x + 5 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{(5 x^{2} + 2 x) + 5 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{x (5 x + 2) + 1 (5 x + 2)} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{(5 x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x - 35}$

चरण 3

$5 x - 35$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{(5 x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 2}{5 (x) - 35}$

चरण 3.2

$- 35$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{(5 x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 2}{5 x + 5 \cdot - 7}$

चरण 3.3

$5 x + 5 \cdot - 7$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 2) (x - 7)}{(5 x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 2}{5 (x - 7)}$

चरण 4

$x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(3 x + 2) (x - 7)$ में से $x - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 7) (3 x + 2)}{(5 x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 2}{5 (x - 7)}$

चरण 4.2

$5 (x - 7)$ में से $x - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 7) (3 x + 2)}{(5 x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 2}{(x - 7) \cdot 5}$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 7) (3 x + 2)}{(5 x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 2}{(x - 7) \cdot 5}$

चरण 4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 2}{(5 x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 2}{5}$

चरण 5

$5 x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x + 2}{(5 x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{5 x + 2}{5}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 2}{x + 1} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 6

$\frac{3 x + 2}{x + 1}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 2}{(x + 1) \cdot 5}$

चरण 7

$5$ को $x + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 x + 2}{5 (x + 1)}$