एलजेब्रा उदाहरण

$(3 + 5 z i) (1 + 2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 5 z i) (1 + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (1 + 2 i) + 5 z i (1 + 2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 1 + 3 (2 i) + 5 z i (1 + 2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 1 + 3 (2 i) + 5 z i \cdot 1 + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + 3 (2 i) + 5 z i \cdot 1 + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i \cdot 1 + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i + 5 z i (2 i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2.4

$5 z i (2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z i i - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z (i^{1} i) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z (i^{1} i^{1}) - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z i^{1 + 1} - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z i^{2} - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 + 6 i + 5 z i + 10 z \cdot - 1 - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.2.6

$- 1$ को $10$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - (2 + 5 z i) (1 + 2 i)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z + (- 1 \cdot 2 - (5 z i)) (1 + 2 i)$

चरण 1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z + (- 2 - (5 z i)) (1 + 2 i)$

चरण 1.5

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z + (- 2 - 5 (z i)) (1 + 2 i)$

चरण 1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 - 5 z i) (1 + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 (1 + 2 i) - 5 z i (1 + 2 i)$

चरण 1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 \cdot 1 - 2 (2 i) - 5 z i (1 + 2 i)$

चरण 1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 \cdot 1 - 2 (2 i) - 5 z i \cdot 1 - 5 z i (2 i)$

चरण 1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 2 (2 i) - 5 z i \cdot 1 - 5 z i (2 i)$

चरण 1.7.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i \cdot 1 - 5 z i (2 i)$

चरण 1.7.3

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 5 z i (2 i)$

चरण 1.7.4

$- 5 z i (2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.4.1

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z i i$

चरण 1.7.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z (i^{1} i)$

चरण 1.7.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z (i^{1} i^{1})$

चरण 1.7.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z i^{1 + 1}$

चरण 1.7.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z i^{2}$

चरण 1.7.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i - 10 z \cdot - 1$

चरण 1.7.6

$- 1$ को $- 10$ से गुणा करें.

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i + 10 z$

चरण 2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 + 6 i + 5 z i - 10 z - 2 - 4 i - 5 z i + 10 z$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$5 z i$ में से $5 z i$ घटाएं.

$3 + 6 i + 0 - 10 z - 2 - 4 i + 10 z$

चरण 2.1.2

$3 + 6 i$ और $0$ जोड़ें.

$3 + 6 i - 10 z - 2 - 4 i + 10 z$

चरण 2.1.3

$- 10 z$ और $10 z$ जोड़ें.

$3 + 6 i + 0 - 2 - 4 i$

चरण 2.1.4

$3 + 6 i$ और $0$ जोड़ें.

$3 + 6 i - 2 - 4 i$

चरण 2.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$1 + 6 i - 4 i$

चरण 2.3

$6 i$ में से $4 i$ घटाएं.

$1 + 2 i$