एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x}{x + 1} = \frac{(x + 3) (x - 1)}{x + 1}$

चरण 1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$4 x = (x + 3) (x - 1)$

चरण 2

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$(x + 3) (x - 1) = 4 x$

चरण 3

$(x + 3) (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (x + 3) (x - 1) = 4 x$

चरण 3.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(x + 3) (x - 1) = 4 x$

चरण 3.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 1) + 3 (x - 1) = 4 x$

चरण 3.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 (x - 1) = 4 x$

चरण 3.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 4 x$

चरण 3.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 4 x$

चरण 3.4.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 1 = 4 x$

चरण 3.4.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - x + 3 x + 3 \cdot - 1 = 4 x$

चरण 3.4.1.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x + 3 x - 3 = 4 x$

चरण 3.4.2

$- x$ और $3 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x - 3 = 4 x$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 3 - 4 x = 0$

चरण 4.2

$2 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 7

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 8

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 1$

चरण 10

उन हलों को छोड़ दें जो $\frac{4 x}{x + 1} = \frac{(x + 3) (x - 1)}{x + 1}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 3$