एलजेब्रा उदाहरण

${(y^{2} - 11)}^{2} - 10 (y^{2} - 11) = - 25$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(y^{2} - 11)}^{2} - 10 y^{2} - 10 \cdot - 11 = - 25$

चरण 1.2

$- 10$ को $- 11$ से गुणा करें.

${(y^{2} - 11)}^{2} - 10 y^{2} + 110 = - 25$

चरण 2

समीकरण में $u = y^{2}$ प्रतिस्थापित करें. इससे द्विघात सूत्र का उपयोग करना आसान हो जाएगा.

$u^{2} - 32 u + 231 = - 25$

$u = y^{2}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $25$ जोड़ें.

$u^{2} - 32 u + 231 + 25 = 0$

चरण 4

$231$ और $25$ जोड़ें.

$u^{2} - 32 u + 256 = 0$

चरण 5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$256$ को $16^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{2} - 32 u + 16^{2} = 0$

चरण 5.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$32 u = 2 \cdot u \cdot 16$

चरण 5.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 16 + 16^{2} = 0$

चरण 5.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 16$ है.

${(u - 16)}^{2} = 0$

चरण 6

$u - 16$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u - 16 = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों में $16$ जोड़ें.

$u = 16$

चरण 8

हल किए गए समीकरण में $u = y^{2}$ के वास्तविक मान को वापस प्रतिस्थापित करें.

$y^{2} = 16$

चरण 9

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \pm \sqrt{16}$

चरण 9.2

$\pm \sqrt{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{4^{2}}$

चरण 9.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 4$

चरण 9.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = 4$

चरण 9.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - 4$

चरण 9.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 4, - 4$