एलजेब्रा उदाहरण

$10 \sqrt{\frac{x}{5}} = 2 \sqrt{5 x}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(10 \sqrt{\frac{x}{5}})}^{2} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{\frac{x}{5}}$ को ${(\frac{x}{5})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(10 {(\frac{x}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(10 {(\frac{x}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{x}{5}$ पर लागू करें.

${(10 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.2

$10$ और $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

${(\frac{10 x^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

उत्पाद नियम को $\frac{10 x^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(10 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.3.2

उत्पाद नियम को $10 x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{10^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{100 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.4.2

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.4.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{100 x^{1}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.4.3

सरल करें.

$\frac{100 x}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1

घातांक को ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 x}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.5.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{100 x}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.5.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{100 x}{5^{1}} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.5.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{100 x}{5} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.6

$100$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1

$100 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (20 x)}{5} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.2.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (20 x)}{5 (1)} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (20 x)}{5 \cdot 1} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{20 x}{1} = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.2.1.6.2.4

$20 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$20 x = {(2 \sqrt{5 x})}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(2 \sqrt{5 x})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{5 x}$ पर लागू करें.

$20 x = 2^{2} {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 2.3.1.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$20 x = 4 {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 2.3.1.2

${\sqrt{5 x}}^{2}$ को $5 x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$\sqrt{5 x}$ को ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$20 x = 4 {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 x = 4 {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$20 x = 4 {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$20 x = 4 {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$20 x = 4 {(5 x)}^{1}$

चरण 2.3.1.2.5

सरल करें.

$20 x = 4 (5 x)$

चरण 2.3.1.3

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$20 x = 20 x$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $20 x$ घटाएं.

$20 x - 20 x = 0$

चरण 3.1.2

$20 x$ में से $20 x$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 3.2

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$