एलजेब्रा उदाहरण

$x - y \leq 2$ $x + 2 y \geq 8$ $y \leq 4$

चरण 1

ग्राफ $x - y \leq 2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- y \leq 2 - x$

चरण 1.1.1.2

$- y \leq 2 - x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.1

$- y \leq 2 - x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

चरण 1.1.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} \geq \frac{2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

चरण 1.1.1.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y \geq \frac{2}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

चरण 1.1.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.2.3.1.1

$2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y \geq - 2 + \frac{- x}{- 1}$

चरण 1.1.1.2.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y \geq - 2 + \frac{x}{1}$

चरण 1.1.1.2.3.1.3

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$y \geq - 2 + x$

चरण 1.1.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$y \geq x - 2$

चरण 1.2

ढलान और y- अंत:खंड को पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2.2

सूत्र $y = m x + b$ का उपयोग करके $m$ और $b$ के मान पता करें.

$m = 1$

$b = - 2$

चरण 1.2.3

रेखा का ढलान $m$ का मान है और y- अंत:खंड $b$ का मान है.

ढलान: $1$

y- अंत:खंड: $(0, - 2)$

ढलान: $1$

y- अंत:खंड: $(0, - 2)$

चरण 1.3

एक ठोस रेखा का ग्राफ़ करें, फिर सीमा रेखा के ऊपर के क्षेत्र को छायांकित करें क्योंकि $y$ , $x - 2$ से कम है.

$y \geq x - 2$

चरण 2

ग्राफ $x + 2 y \geq 8$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 y \geq 8 - x$

चरण 2.1.1.2

$2 y \geq 8 - x$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

$2 y \geq 8 - x$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

चरण 2.1.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

चरण 2.1.1.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y \geq \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

चरण 2.1.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.3.1.1

$8$ को $2$ से विभाजित करें.

$y \geq 4 + \frac{- x}{2}$

चरण 2.1.1.2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y \geq 4 - \frac{x}{2}$

चरण 2.1.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$y \geq - \frac{x}{2} + 4$

चरण 2.1.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + 4$

चरण 2.1.4

कोष्ठक हटा दें.

$y \geq - \frac{1}{2} x + 4$

चरण 2.2

ढलान और y- अंत:खंड को पता करने के लिए स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

सूत्र $y = m x + b$ का उपयोग करके $m$ और $b$ के मान पता करें.

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 4$

चरण 2.2.2

रेखा का ढलान $m$ का मान है और y- अंत:खंड $b$ का मान है.

ढलान: $- \frac{1}{2}$

y- अंत:खंड: $(0, 4)$

ढलान: $- \frac{1}{2}$

y- अंत:खंड: $(0, 4)$

चरण 2.3

एक ठोस रेखा का ग्राफ़ करें, फिर सीमा रेखा के ऊपर के क्षेत्र को छायांकित करें क्योंकि $y$ , $- \frac{1}{2} x + 4$ से कम है.

$y \geq - \frac{1}{2} x + 4$

चरण 3

ग्राफ $y \leq 4$ .

$y \leq 4$

चरण 4

प्रत्येक ग्राफ को एक ही समन्वय प्रणाली पर रेखांकित करें.

$x - y \leq 2$

$x + 2 y \geq 8$

$y \leq 4$

चरण 5