एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 2)}^{2} - 20 = - 45$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $45$ जोड़ें.

${(x - 2)}^{2} - 20 + 45 = 0$

चरण 1.2

${(x - 2)}^{2} - 20 + 45$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

${(x - 2)}^{2}$ को $(x - 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 2) (x - 2) - 20 + 45 = 0$

चरण 1.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) - 20 + 45 = 0$

चरण 1.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - 20 + 45 = 0$

चरण 1.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 20 + 45 = 0$

चरण 1.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 20 + 45 = 0$

चरण 1.2.1.3.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - 20 + 45 = 0$

चरण 1.2.1.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 20 + 45 = 0$

चरण 1.2.1.3.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x + 4 - 20 + 45 = 0$

चरण 1.2.2

$4$ में से $20$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x - 16 + 45 = 0$

चरण 1.2.3

$- 16$ और $45$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 x + 29 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = 29$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 29)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 29$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $29$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 116}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$16$ में से $116$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 100$ को $- 1 (100)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (100)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 10 i}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 10 i}{2}$

चरण 4.3

$\frac{4 \pm 10 i}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm 5 i$