एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{j^{2} + 7 j + 6}{12 j^{3} - 14 j^{2} - 10 j}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $j^{2} + 7 j + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $7$ है.

$1, 6$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{12 j^{3} - 14 j^{2} - 10 j}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$12 j^{3} - 14 j^{2} - 10 j$ में से $2 j$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$12 j^{3}$ में से $2 j$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (6 j^{2}) - 14 j^{2} - 10 j}$

चरण 2.1.2

$- 14 j^{2}$ में से $2 j$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (6 j^{2}) + 2 j (- 7 j) - 10 j}$

चरण 2.1.3

$- 10 j$ में से $2 j$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (6 j^{2}) + 2 j (- 7 j) + 2 j (- 5)}$

चरण 2.1.4

$2 j (6 j^{2}) + 2 j (- 7 j)$ में से $2 j$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (6 j^{2} - 7 j) + 2 j (- 5)}$

चरण 2.1.5

$2 j (6 j^{2} - 7 j) + 2 j (- 5)$ में से $2 j$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (6 j^{2} - 7 j - 5)}$

चरण 2.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 7 j$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (6 j^{2} - 7 (j) - 5)}$

चरण 2.2.1.2

$- 7$ को $3$ जोड़ $- 10$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (6 j^{2} + (3 - 10) j - 5)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (6 j^{2} + 3 j - 10 j - 5)}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j ((6 j^{2} + 3 j) - 10 j - 5)}$

चरण 2.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (3 j (2 j + 1) - 5 (2 j + 1))}$

चरण 2.2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 j + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j ((2 j + 1) (3 j - 5))}$

$\frac{(j + 1) (j + 6)}{2 j (2 j + 1) (3 j - 5)}$