एलजेब्रा उदाहरण

$y = x^{2} - 4 x + 2$ $y = - \frac{3}{4} x - 1$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$x^{2} - 4 x + 2 = - \frac{3}{4} x - 1$

चरण 2

$x$ के लिए $x^{2} - 4 x + 2 = - \frac{3}{4} x - 1$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$x^{2} - 4 x + 2 = - \frac{x \cdot 3}{4} - 1$

चरण 2.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 4 x + 2 = - \frac{3 x}{4} - 1$

चरण 2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{3 x}{4}$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 x + 2 + \frac{3 x}{4} = - 1$

चरण 2.2.2

$- 4 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x^{2} - 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} + 2 = - 1$

चरण 2.2.3

$- 4 x$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$x^{2} + \frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4} + 2 = - 1$

चरण 2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + 2 = - 1$

चरण 2.2.5

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$x^{2}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + 2 = - 1$

चरण 2.2.5.2

$\frac{x^{2}}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + 2 = - 1$

चरण 2.2.5.3

$\frac{x^{2}}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + 2 = - 1$

चरण 2.2.5.4

$2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + \frac{2}{1} = - 1$

चरण 2.2.5.5

$\frac{2}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{4} = - 1$

चरण 2.2.5.6

$\frac{2}{1}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 4 x \cdot 4 + 3 x}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} = - 1$

चरण 2.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot 4 + 3 x + 2 \cdot 4}{4} = - 1$

चरण 2.2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1

$4$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 4 + 3 x + 2 \cdot 4}{4} = - 1$

चरण 2.2.7.2

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x + 2 \cdot 4}{4} = - 1$

चरण 2.2.7.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x + 8}{4} = - 1$

चरण 2.2.8

$- 16 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 8}{4} = - 1$

चरण 2.3

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 8}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 8}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

चरण 2.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x^{2} - 13 x + 8 = - 1 \cdot 4$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 13 x + 8 = - 4$

चरण 2.5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$4 x^{2} - 13 x + 8 + 4 = 0$

चरण 2.5.1.2

$8$ और $4$ जोड़ें.

$4 x^{2} - 13 x + 12 = 0$

चरण 2.5.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - \frac{3}{4} x - 1$

चरण 2.5.3

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 13$ और $c = 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 12)}}{2 \cdot 4} + y = - \frac{3}{4} x - 1$

चरण 2.5.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1.1

$- 13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 16 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.4.1.2.2

$- 16$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 192}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.4.1.3

$169$ में से $192$ घटाएं.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.4.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.4.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{8}$

चरण 2.5.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.1

$- 13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 16 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.5.1.2.2

$- 16$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 192}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.5.1.3

$169$ में से $192$ घटाएं.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.5.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.5.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{8}$

चरण 2.5.5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$

चरण 2.5.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.1

$- 13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 16 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.6.1.2.2

$- 16$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 192}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.6.1.3

$169$ में से $192$ घटाएं.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.6.1.4

$- 23$ को $- 1 (23)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.6.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

चरण 2.5.6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{23}}{8}$

चरण 2.5.6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$

चरण 2.5.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}, \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8} - 1$

चरण 3.2

$\frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ को $x$ के लिए $y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8} - 1$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8} - 1$

चरण 3.2.2

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

$\frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$ को $\frac{3}{4}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{(13 + i \sqrt{23}) \cdot 3}{8 \cdot 4} - 1$

चरण 3.2.2.1.1.2

$8$ को $4$ से गुणा करें.

$y = - \frac{(13 + i \sqrt{23}) \cdot 3}{32} - 1$

चरण 3.2.2.1.2

$3$ को $13 + i \sqrt{23}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{3 (13 + i \sqrt{23})}{32} - 1$

चरण 3.2.2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{3 (13 + i \sqrt{23})}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32}$

चरण 3.2.2.3

$- 1$ और $\frac{32}{32}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{3 (13 + i \sqrt{23})}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32}$

चरण 3.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 71 - 3 i \sqrt{23}}{32}$

चरण 3.2.2.5

$- 71$ को $- 1 (71)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (71) - 3 i \sqrt{23}}{32}$

चरण 3.2.2.6

$- 3 i \sqrt{23}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (71) - (3 i \sqrt{23})}{32}$

चरण 3.2.2.7

$- 1 (71) - (3 i \sqrt{23})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (71 + 3 i \sqrt{23})}{32}$

चरण 3.2.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{71 + 3 i \sqrt{23}}{32}$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8} - 1$

चरण 4.2

$\frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ को $x$ के लिए $y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8} - 1$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8} - 1$

चरण 4.2.2

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1.1

$\frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$ को $\frac{3}{4}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{(13 - i \sqrt{23}) \cdot 3}{8 \cdot 4} - 1$

चरण 4.2.2.1.1.2

$8$ को $4$ से गुणा करें.

$y = - \frac{(13 - i \sqrt{23}) \cdot 3}{32} - 1$

चरण 4.2.2.1.2

$3$ को $13 - i \sqrt{23}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{3 (13 - i \sqrt{23})}{32} - 1$

चरण 4.2.2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{3 (13 - i \sqrt{23})}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32}$

चरण 4.2.2.3

$- 1$ और $\frac{32}{32}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{3 (13 - i \sqrt{23})}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32}$

चरण 4.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 71 + 3 i \sqrt{23}}{32}$

चरण 4.2.2.5

$- 71$ को $- 1 (71)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 (71) + 3 i \sqrt{23}}{32}$

चरण 4.2.2.6

$3 i \sqrt{23}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (71) - (- 3 i \sqrt{23})}{32}$

चरण 4.2.2.7

$- 1 (71) - (- 3 i \sqrt{23})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (71 - 3 i \sqrt{23})}{32}$

चरण 4.2.2.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{71 - 3 i \sqrt{23}}{32}$

चरण 5

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$y = - \frac{71 + 3 i \sqrt{23}}{32}, x = \frac{13 + i \sqrt{23}}{8}$

$y = - \frac{71 - 3 i \sqrt{23}}{32}, x = \frac{13 - i \sqrt{23}}{8}$

चरण 6