एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 1 - i}{4 + 4 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- 1 - i}{4 + 4 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $4 + 4 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{- 1 - i}{4 + 4 i} \cdot \frac{4 - 4 i}{4 - 4 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(- 1 - i) (4 - 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 - i) (4 - 4 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 (4 - 4 i) - i (4 - 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- 4 i) - i (4 - 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- 4 i) - i \cdot 4 - i (- 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 - 1 (- 4 i) - i \cdot 4 - i (- 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 + 4 i - i \cdot 4 - i (- 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i - i (- 4 i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$- i (- 4 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 i i}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 (i^{1} i)}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 (i^{1} i^{1})}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 i^{1 + 1}}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 i^{2}}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i + 4 \cdot - 1}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 + 4 i - 4 i - 4}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.2

$- 4$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 8 + 4 i - 4 i}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.3

$4 i$ में से $4 i$ घटाएं.

$\frac{- 8 + 0}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.2.2.4

$- 8$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 8}{(4 + 4 i) (4 - 4 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + 4 i) (4 - 4 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 8}{4 (4 - 4 i) + 4 i (4 - 4 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 8}{4 \cdot 4 + 4 (- 4 i) + 4 i (4 - 4 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 8}{4 \cdot 4 + 4 (- 4 i) + 4 i \cdot 4 + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 8}{16 + 4 (- 4 i) + 4 i \cdot 4 + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 4 i \cdot 4 + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 8}{16 - 16 i + 16 i - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 16 i$ और $16 i$ जोड़ें.

$\frac{- 8}{16 + 0 - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$16$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 8}{16 - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 8}{16 - 16 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 8}{16 + 16}$

चरण 2.3.4

$16$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{- 8}{32}$

चरण 3

$- 8$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (- 1)}{32}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$32$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 4}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 4}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{4}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$- 0.25$