एलजेब्रा उदाहरण

$d = 0.2 t^{\frac{3}{2}}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$t = 0.2 y^{\frac{3}{2}}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $0.2 y^{\frac{3}{2}} = t$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.2 y^{\frac{3}{2}} = t$

चरण 2.2

$0.2 y^{\frac{3}{2}} = t$ के प्रत्येक पद को $0.2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$0.2 y^{\frac{3}{2}} = t$ के प्रत्येक पद को $0.2$ से विभाजित करें.

$\frac{0.2 y^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{t}{0.2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.2 y^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{t}{0.2}$

चरण 2.2.2.2

$y^{\frac{3}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{t}{0.2}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$1$ से गुणा करें.

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{1 t}{0.2}$

चरण 2.2.3.2

$0.2$ में से $0.2$ का गुणनखंड करें.

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{1 t}{0.2 (1)}$

चरण 2.2.3.3

अलग-अलग भिन्न

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{1}{0.2} \cdot \frac{t}{1}$

चरण 2.2.3.4

$1$ को $0.2$ से विभाजित करें.

$y^{\frac{3}{2}} = 5 \frac{t}{1}$

चरण 2.2.3.5

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{\frac{3}{2}} = 5 t$

चरण 2.3

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{2}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(5 t)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.4

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

घातांक को ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(5 t)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.4.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(5 t)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.4.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 t)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.4.1.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 t)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.4.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{1} = {(5 t)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.4.1.1.2

सरल करें.

$y = {(5 t)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

उत्पाद नियम को $5 t$ पर लागू करें.

$y = 5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (t)$ से बदलें.

$f^{- 1} (t) = 5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (t) = 5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}$ , $f (t) = 0.2 t^{\frac{3}{2}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (t)) = t$ और $f (f^{- 1} (t)) = t$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (t))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (t))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}}) = 5^{\frac{2}{3}} {(0.2 t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.2.3

उत्पाद नियम को $0.2 t^{\frac{3}{2}}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}}) = 5^{\frac{2}{3}} ({0.2}^{\frac{2}{3}} {(t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}})$

चरण 4.2.4

$0.2$ को $\frac{2}{3}$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}}) = 5^{\frac{2}{3}} (0.34199518 {(t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}})$

चरण 4.2.5

घातांक को ${(t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}}) = 5^{\frac{2}{3}} (0.34199518 t^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}})$

चरण 4.2.5.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}}) = 5^{\frac{2}{3}} (0.34199518 t^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}})$

चरण 4.2.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}}) = 5^{\frac{2}{3}} (0.34199518 t^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

चरण 4.2.5.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}}) = 5^{\frac{2}{3}} (0.34199518 t^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

चरण 4.2.5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}}) = 5^{\frac{2}{3}} (0.34199518 t)$

चरण 4.2.6

$0.34199518$ को $5^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (0.2 t^{\frac{3}{2}}) = 1 t$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (t))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (t))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}})$ का मान ज्ञात करें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 {(5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.3.3

उत्पाद नियम को $5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}$ पर लागू करें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 ({(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} {(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 4.3.4

घातांक को ${(5^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 4.3.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 4.3.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 4.3.4.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 4.3.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5 {(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 4.3.5

घातांक को ${(t^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5 t^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}})$

चरण 4.3.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5 t^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}})$

चरण 4.3.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5 t^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

चरण 4.3.5.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5 t^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

चरण 4.3.5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 0.2 (5 t)$

चरण 4.3.6

$0.2 (5 t)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$5$ को $0.2$ से गुणा करें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = 1 t$

चरण 4.3.6.2

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$f (5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}) = t$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (t)) = t$ और $f (f^{- 1} (t)) = t$ , तो $f^{- 1} (t) = 5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}$ , $f (t) = 0.2 t^{\frac{3}{2}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (t) = 5^{\frac{2}{3}} t^{\frac{2}{3}}$