एलजेब्रा उदाहरण

$- 2 \cdot 8^{4 - x} = - 50$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- (2 \cdot 8^{4 - x}) = - 50$

चरण 1.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (2 \cdot {(2^{3})}^{4 - x}) = - 50$

चरण 1.3

घातांक को ${(2^{3})}^{4 - x}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2 \cdot 2^{3 (4 - x)}) = - 50$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 \cdot 2^{3 \cdot 4 + 3 (- x)}) = - 50$

चरण 1.3.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$- (2 \cdot 2^{12 + 3 (- x)}) = - 50$

चरण 1.3.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- (2 \cdot 2^{12 - 3 x}) = - 50$

चरण 1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 2^{1 + 12 - 3 x} = - 50$

चरण 1.5

$1$ और $12$ जोड़ें.

$- 2^{13 - 3 x} = - 50$

चरण 2

$- 2^{13 - 3 x} = - 50$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2^{13 - 3 x} = - 50$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2^{13 - 3 x}}{- 1} = \frac{- 50}{- 1}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{2^{13 - 3 x}}{1} = \frac{- 50}{- 1}$

चरण 2.2.2

$2^{13 - 3 x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{13 - 3 x} = \frac{- 50}{- 1}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 50$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$2^{13 - 3 x} = 50$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{13 - 3 x}) = \ln (50)$

चरण 4

$13 - 3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{13 - 3 x})$ का प्रसार करें.

$(13 - 3 x) \ln (2) = \ln (50)$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$13 \ln (2) - 3 x \ln (2) = \ln (50)$

चरण 6

$13 \ln (2)$ और $- 3 x \ln (2)$ को पुन: क्रमित करें.

$- 3 x \ln (2) + 13 \ln (2) = \ln (50)$

चरण 7

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- 3 x \ln (2) + 13 \ln (2) - \ln (50) = 0$

चरण 8

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $13 \ln (2)$ घटाएं.

$- 3 x \ln (2) - \ln (50) = - 13 \ln (2)$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (50)$ जोड़ें.

$- 3 x \ln (2) = - 13 \ln (2) + \ln (50)$

चरण 9

$- 3 x \ln (2) = - 13 \ln (2) + \ln (50)$ के प्रत्येक पद को $- 3 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 3 x \ln (2) = - 13 \ln (2) + \ln (50)$ के प्रत्येक पद को $- 3 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 x \ln (2)}{- 3 \ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x \ln (2)}{- 3 \ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

चरण 9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

चरण 9.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

चरण 9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 13 \ln (2)}{- 3 \ln (2)} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

चरण 9.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 13}{- 3} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

चरण 9.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{13}{3} + \frac{\ln (50)}{- 3 \ln (2)}$

चरण 9.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{13}{3} - \frac{\ln (50)}{3 \ln (2)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{13}{3} - \frac{\ln (50)}{3 \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$x = 2.45204793 \dots$