एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{12}$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \frac{1}{2}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = \frac{2}{3}$ और $r = \frac{1}{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = \frac{2}{3} {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 5

जोड़ना.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1^{n - 1}}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

चरण 6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

चरण 7

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{n} = \frac{2}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

चरण 8

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 2^{(5) - 1}}$

चरण 9

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$5$ में से $1$ घटाएं.

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 2^{4}}$

चरण 9.2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{5} = \frac{2}{3 \cdot 16}$

चरण 10

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$a_{5} = \frac{2}{48}$

चरण 10.2

$2$ और $48$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a_{5} = \frac{2 (1)}{48}$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.1

$48$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a_{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 24}$

चरण 10.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 24}$

चरण 10.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{5} = \frac{1}{24}$