एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8}{y - 3} + \frac{2 y - 5}{y^{2} - 12 y + 27}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 12 y + 27$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $27$ है और जिसका योग $- 12$ है.

$- 9, - 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{8}{y - 3} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

चरण 2

$\frac{8}{y - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - 9}{y - 9}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{y - 3} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(y - 3) (y - 9)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 3.1

$\frac{8}{y - 3}$ को $\frac{y - 9}{y - 9}$ से गुणा करें.

$\frac{8 (y - 9)}{(y - 3) (y - 9)} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

चरण 3.2

$(y - 9) (y - 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{8 (y - 9)}{(y - 3) (y - 9)} + \frac{2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 (y - 9) + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 y + 8 \cdot - 9 + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

चरण 5.2

$8$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{8 y - 72 + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

चरण 5.3

$8 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$\frac{10 y - 72 - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

चरण 5.4

$- 72$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{10 y - 77}{(y - 3) (y - 9)}$