एलजेब्रा उदाहरण

$4 x^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$ $x + y = 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x = 2 - y$

$4 x^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2 - y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $4 x^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$ में $2 - y$ से बदलें.

$4 {(2 - y)}^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 {(2 - y)}^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(2 - y)}^{2}$ को $(2 - y) (2 - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 ((2 - y) (2 - y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - y) (2 - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (2 (2 - y) - y (2 - y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) - y (2 - y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (2 \cdot 2 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 (4 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 (4 - 2 y - y \cdot 2 - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 (4 - 2 y - 2 y - y (- y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 (4 - 2 y - 2 y + 1 y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.7

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 (4 - 2 y - 2 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (4 - 2 y - 2 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- 2 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$4 (4 - 4 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$4 (4 - 4 y + y^{2}) - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 4 + 4 (- 4 y) + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.5.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 + 4 (- 4 y) + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.1.5.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 - 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$16 - 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

$16 - 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 44 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$16$ में से $44$ घटाएं.

$- 16 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} + 19 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.2.2

$- 16 y$ और $19 y$ जोड़ें.

$4 y^{2} - 3 y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 2.2.1.2.3

$4 y^{2}$ में से $3 y^{2}$ घटाएं.

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

$y^{2} + 3 y - 28 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 3

$y$ के लिए $y^{2} + 3 y - 28 = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 3 y - 28$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 28$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 4, 7$

$x = 2 - y$

चरण 3.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(y - 4) (y + 7) = 0$

$x = 2 - y$

$(y - 4) (y + 7) = 0$

$x = 2 - y$

चरण 3.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 4 = 0$

$y + 7 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 3.3

$y - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 4 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$y = 4$

$x = 2 - y$

$y = 4$

$x = 2 - y$

चरण 3.4

$y + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$y + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 7 = 0$

$x = 2 - y$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$y = - 7$

$x = 2 - y$

$y = - 7$

$x = 2 - y$

चरण 3.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 4) (y + 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 4, - 7$

$x = 2 - y$

$y = 4, - 7$

$x = 2 - y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 2 - y$ में $4$ से बदलें.

$x = 2 - (4)$

$y = 4$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 - (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = 2 - 4$

$y = 4$

चरण 4.2.1.2

$2$ में से $4$ घटाएं.

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 7$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 2 - y$ में $- 7$ से बदलें.

$x = 2 - (- 7)$

$y = - 7$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 - (- 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = 2 + 7$

$y = - 7$

चरण 5.2.1.2

$2$ और $7$ जोड़ें.

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 2, 4)$

$(9, - 7)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 2, 4), (9, - 7)$

समीकरण रूप:

$x = - 2, y = 4$

$x = 9, y = - 7$

चरण 8