एलजेब्रा उदाहरण

$(6 x^{3} - 19 x^{2} + 20) \div (x^{2} - 2 x - 3)$

चरण 1

शेषफल की गणना करने के लिए, पहले बहुपदों को विभाजित करें.

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चरण 1.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

चरण 1.2

भाज्य $6 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

चरण 1.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

चरण 1.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

चरण 1.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

चरण 1.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$6 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

$20$

चरण 1.7

भाज्य $- 7 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$6 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

$20$

चरण 1.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$6 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

$20$

$7 x^{2}$

$14 x$

$21$

चरण 1.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 7 x^{2} + 14 x + 21$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$6 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$6 x^{3}$

$19 x^{2}$

$0 x$

$20$

$6 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$7 x^{2}$

$18 x$

$20$

$7 x^{2}$

$14 x$

$21$

चरण 1.10

						$6 x$	-	$7$
$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$6 x^{3}$	-	$19 x^{2}$	+	$0 x$	+	$20$
					-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	+	$18 x$
							-	$7 x^{2}$	+	$18 x$	+	$20$
							+	$7 x^{2}$	-	$14 x$	-	$21$
									+	$4 x$	-	$1$

चरण 1.11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$6 x - 7 + \frac{4 x - 1}{x^{2} - 2 x - 3}$

चरण 2

चूंकि परिणामी व्यंजक में अंतिम पद एक भिन्न है, भिन्न का न्यूमेरेटर शेषफल है.

$4 x - 1$