एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} = 5 x^{3} - 9 x^{2}$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$5 x^{3} - 9 x^{2} = x^{4}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{4}$ घटाएं.

$5 x^{3} - 9 x^{2} - x^{4} = 0$

चरण 3

$5 x^{3} - 9 x^{2} - x^{4}$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 9 x^{2}$ ले जाएं.

$5 x^{3} - x^{4} - 9 x^{2} = 0$

चरण 3.1.2

$5 x^{3}$ और $- x^{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{4} + 5 x^{3} - 9 x^{2} = 0$

चरण 3.2

$- x^{4}$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} x^{2} + 5 x^{3} - 9 x^{2} = 0$

चरण 3.3

$5 x^{3}$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} x^{2} - x^{2} (- 5 x) - 9 x^{2} = 0$

चरण 3.4

$- 9 x^{2}$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} x^{2} - x^{2} (- 5 x) - x^{2} \cdot 9 = 0$

चरण 3.5

$- x^{2} (x^{2}) - x^{2} (- 5 x)$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} (x^{2} - 5 x) - x^{2} \cdot 9 = 0$

चरण 3.6

$- x^{2} (x^{2} - 5 x) - x^{2} (9)$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} (x^{2} - 5 x + 9) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 5 x + 9 = 0$

चरण 5

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 5.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 5.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 5.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 6

$x^{2} - 5 x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} - 5 x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 5 x + 9 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{2} - 5 x + 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 5$ और $c = 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.3

$25$ में से $36$ घटाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.4

$- 11$ को $- 1 (11)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (11)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{11}}{2}$

चरण 6.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{5 + i \sqrt{11}}{2}, \frac{5 - i \sqrt{11}}{2}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- x^{2} (x^{2} - 5 x + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{5 + i \sqrt{11}}{2}, \frac{5 - i \sqrt{11}}{2}$