एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt[5]{r^{6}}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$r^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[5]{r^{5} r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

चरण 2

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{r^{2}} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

चरण 3.1.2

$\sqrt[3]{r^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

चरण 3.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1 + 2}}$

चरण 3.1.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}}$

चरण 3.1.5

${\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}$ को $r^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$\sqrt[3]{r^{2}}$ को $r^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{(r^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

चरण 3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

चरण 3.1.5.3

$\frac{2}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

चरण 3.1.5.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{6}{3}}}$

चरण 3.1.5.5

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.5.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

चरण 3.1.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.5.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

चरण 3.1.5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

चरण 3.1.5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{1}}}$

चरण 3.1.5.5.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{2}}$

चरण 3.2

$r$ और $r^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r^{2}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$r^{2}$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}}{r}$

चरण 4.2

घातांक को ${(r^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{2 \cdot 2}}}{r}$

चरण 4.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{4}}}{r}$

चरण 4.3

$r^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{3} r}}{r}$

चरण 4.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt[5]{r} r \sqrt[3]{r}}{r}$

चरण 4.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$15$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$\sqrt[5]{r}$ को $r^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{r (r^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{r})}{r}$

चरण 4.5.1.2

$r^{\frac{1}{5}}$ को $r^{\frac{3}{15}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{r (r^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{r})}{r}$

चरण 4.5.1.3

$r^{\frac{3}{15}}$ को $\sqrt[15]{r^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[3]{r})}{r}$

चरण 4.5.1.4

$\sqrt[3]{r}$ को $r^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{1}{3}})}{r}$

चरण 4.5.1.5

$r^{\frac{1}{3}}$ को $r^{\frac{5}{15}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{5}{15}})}{r}$

चरण 4.5.1.6

$r^{\frac{5}{15}}$ को $\sqrt[15]{r^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[15]{r^{5}})}{r}$

चरण 4.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3} r^{5}}}{r}$

चरण 4.5.3

घातांक जोड़कर $r^{3}$ को $r^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3 + 5}}}{r}$

चरण 4.5.3.2

$3$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

चरण 5

$r$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

चरण 5.2

$\sqrt[15]{r^{8}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt[15]{r^{8}}$