एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{\sqrt[3]{x y} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

चरण 2.2

$\sqrt[3]{x y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1 + 2}}$

चरण 2.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{3}}$

चरण 2.5

${\sqrt[3]{x y}}^{3}$ को $x y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[3]{x y}$ को ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{({(x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 2.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{1}}$

चरण 2.5.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{x y}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${\sqrt[3]{x y}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(x y)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} \sqrt[3]{{(x y)}^{2}}}{x y}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $x y$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$12$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}$ को ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

चरण 4.1.2

${(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ को ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{3}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

चरण 4.1.3

${(x^{2} y^{3})}^{\frac{3}{12}}$ को $\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

चरण 4.1.4

$\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ को ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x y}$

चरण 4.1.5

${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ को ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{4}{12}}}{x y}$

चरण 4.1.6

${(x^{2} y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ को $\sqrt[12]{{(x^{2} y^{2})}^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} \sqrt[12]{{(x^{2} y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.3

उत्पाद नियम को $x^{2} y^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $x^{2} y^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.5

घातांक जोड़कर ${(x^{2})}^{3}$ को ${(x^{2})}^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

${(x^{2})}^{4}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{4} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{4 + 3} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.5.3

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{7} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.6

घातांक को ${(x^{2})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{2 \cdot 7} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.6.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.7

घातांक को ${(y^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.7.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{9} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

चरण 4.8

घातांक को ${(y^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{9} y^{2 \cdot 4}}}{x y}$

चरण 4.8.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{9} y^{8}}}{x y}$

चरण 4.9

घातांक जोड़कर $y^{9}$ को $y^{8}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$y^{8}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} (y^{8} y^{9})}}{x y}$

चरण 4.9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{8 + 9}}}{x y}$

चरण 4.9.3

$8$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{17}}}{x y}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{14} y^{17}$ को ${(x y)}^{12} (x^{2} y^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{12}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{2} y^{17}}}{x y}$

चरण 5.1.2

$y^{12}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{2} (y^{12} y^{5})}}{x y}$

चरण 5.1.3

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} y^{12} x^{2} y^{5}}}{x y}$

चरण 5.1.4

$x^{12} y^{12}$ को ${(x y)}^{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[12]{{(x y)}^{12} x^{2} y^{5}}}{x y}$

चरण 5.1.5

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{\sqrt[12]{{(x y)}^{12} (x^{2} y^{5})}}{x y}$

चरण 5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{x y}$

चरण 6

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{x y}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{y}$

चरण 7

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{y}$

चरण 7.2

$\sqrt[12]{x^{2} y^{5}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt[12]{x^{2} y^{5}}$