एलजेब्रा उदाहरण

$(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) = \cos^{2} (θ)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cos^{2} (θ)$ घटाएं.

$(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2

$(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 - \sin (θ)) + \sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) (1 - \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 (- \sin (θ)) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2.1.2

$- \sin (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) \cdot 1 + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2.1.3

$\sin (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) + \sin (θ) (- \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2.1.5

$- \sin (θ) \sin (θ)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.5.1

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2.1.5.2

$\sin (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2.1.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1} - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2.1.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \sin (θ) + \sin (θ) - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2.2

$- \sin (θ)$ और $\sin (θ)$ जोड़ें.

$1 + 0 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 - \sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.1.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos^{2} (θ) - \cos^{2} (θ) = 0$

चरण 2.2

$\cos^{2} (θ)$ में से $\cos^{2} (θ)$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 3

चूंकि $0 = 0$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

हमेशा सत्य

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$