एलजेब्रा उदाहरण

y = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}

$y = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए,

0

$0$ में

y

$y$ को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ को हल करें.

0 = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}

$0 = \frac{x^{2} + 11 x + 18}{2 x + 1}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

x^{2} + 11 x + 18 = 0

$x^{2} + 11 x + 18 = 0$

चरण 1.2.2

x

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके

x^{2} + 11 x + 18

$x^{2} + 11 x + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल

c

$c$ है और जिसका योग

b

$b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल

18

$18$ है और जिसका योग

11

$11$ है.

2, 9

$2, 9$

चरण 1.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

(x + 2) (x + 9) = 0

$(x + 2) (x + 9) = 0$

(x + 2) (x + 9) = 0

$(x + 2) (x + 9) = 0$

चरण 1.2.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

x + 9 = 0

$x + 9 = 0$

चरण 1.2.2.3

x + 2

$x + 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

x + 2

$x + 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

चरण 1.2.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

2

$2$ घटाएं.

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

चरण 1.2.2.4

x + 9

$x + 9$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1

x + 9

$x + 9$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

x + 9 = 0

$x + 9 = 0$

चरण 1.2.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

9

$9$ घटाएं.

x = - 9

$x = - 9$

x = - 9

$x = - 9$

चरण 1.2.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

(x + 2) (x + 9) = 0

$(x + 2) (x + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

x = - 2, - 9

$x = - 2, - 9$

x = - 2, - 9

$x = - 2, - 9$

x = - 2, - 9

$x = - 2, - 9$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

(- 2, 0), (- 9, 0)

$(- 2, 0), (- 9, 0)$

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

(- 2, 0), (- 9, 0)

$(- 2, 0), (- 9, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए,

0

$0$ में

x

$x$ को प्रतिस्थापित करें और

y

$y$ को हल करें.

y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

y = \frac{0^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}

$y = \frac{0^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}

$y = \frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

चरण 2.2.3

\frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}

$\frac{{(0)}^{2} + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

0

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

0

$0$ प्राप्त होता है.

y = \frac{0 + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}

$y = \frac{0 + 11 (0) + 18}{2 (0) + 1}$

चरण 2.2.3.1.2

11

$11$ को

0

$0$ से गुणा करें.

y = \frac{0 + 0 + 18}{2 (0) + 1}

$y = \frac{0 + 0 + 18}{2 (0) + 1}$

चरण 2.2.3.1.3

0

$0$ और

0

$0$ जोड़ें.

y = \frac{0 + 18}{2 (0) + 1}

$y = \frac{0 + 18}{2 (0) + 1}$

चरण 2.2.3.1.4

0

$0$ और

18

$18$ जोड़ें.

y = \frac{18}{2 (0) + 1}

$y = \frac{18}{2 (0) + 1}$

y = \frac{18}{2 (0) + 1}

$y = \frac{18}{2 (0) + 1}$

चरण 2.2.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

2

$2$ को

0

$0$ से गुणा करें.

y = \frac{18}{0 + 1}

$y = \frac{18}{0 + 1}$

चरण 2.2.3.2.2

0

$0$ और

1

$1$ जोड़ें.

y = \frac{18}{1}

$y = \frac{18}{1}$

y = \frac{18}{1}

$y = \frac{18}{1}$

चरण 2.2.3.3

18

$18$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

y = 18

$y = 18$

y = 18

$y = 18$

y = 18

$y = 18$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

(0, 18)

$(0, 18)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

(0, 18)

$(0, 18)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

(- 2, 0), (- 9, 0)

$(- 2, 0), (- 9, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

(0, 18)

$(0, 18)$

चरण 4