एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 2, 5$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x - 2} \cdot \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 4.2

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x - 2}$ को $\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{(x - 2) ((x + 3) (x - 3))}$

चरण 4.3

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{(x - 2) ((x + 3) (x - 3))}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 5}{(x + 3) (x - 3)}$