एलजेब्रा उदाहरण

$G (x) = \log_{3} (2 x + 1) - 2$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\log_{3} (2 x + 1)$ से बड़ा $0$ में सेट करें.

$2 x + 1 > 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 x > - 1$

चरण 2.2

$2 x > - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 x > - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 1}{2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 1}{2}$

चरण 2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{- 1}{2}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x > - \frac{1}{2}$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \frac{1}{2}, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x > - \frac{1}{2}}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \in ℝ}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \frac{1}{2}, \infty), {x | x > - \frac{1}{2}}$

परिसर: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

चरण 6