एलजेब्रा उदाहरण

$- 3$ और $- \frac{2}{3}$

चरण 1

$x = - 3$ और $x = - \frac{2}{3}$ द्विघात समीकरण के दो वास्तविक भिन्न समाधान हैं, जिसका अर्थ है कि $x + 3$ और $x + \frac{2}{3}$ द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं.

$(x + 3) (x + \frac{2}{3}) = 0$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + \frac{2}{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + \frac{2}{3}) + 3 (x + \frac{2}{3}) = 0$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (\frac{2}{3}) + 3 (x + \frac{2}{3}) = 0$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (\frac{2}{3}) + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x (\frac{2}{3}) + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

चरण 3.1.2

$x$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{3} + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

चरण 3.1.3

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + \frac{2 \cdot x}{3} + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

चरण 3.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} + 3 x + 3 (\frac{2}{3}) = 0$

चरण 3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} + 3 x + 2 = 0$

चरण 3.2

$3 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} + 3 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

चरण 3.3

$3 x$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} + \frac{3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + \frac{2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

चरण 3.5

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

चरण 3.6

$x^{2}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

चरण 3.8

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 x + 3 x \cdot 3}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

चरण 3.9

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 x + 3 x \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 3.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 x + 3 x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot x^{2} + 2 x + 3 x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 4.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 2 x + 9 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 4.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 2 x + 9 x + 6}{3} = 0$

चरण 4.4

$2 x$ और $9 x$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} + 11 x + 6}{3} = 0$

चरण 4.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ है और जिसका योग $b = 11$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$11 x$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} + 11 (x) + 6}{3} = 0$

चरण 4.5.1.2

$11$ को $2$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 x^{2} + (2 + 9) x + 6}{3} = 0$

चरण 4.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} + 2 x + 9 x + 6}{3} = 0$

चरण 4.5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) + 9 x + 6}{3} = 0$

चरण 4.5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x + 2) + 3 (3 x + 2)}{3} = 0$

चरण 4.5.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 2) (x + 3)}{3} = 0$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x + 2) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x (x + 3) + 2 (x + 3)}{3} = 0$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 2 (x + 3)}{3} = 0$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 6.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 6.1.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 9 x + 2 x + 2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 6.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 9 x + 2 x + 6}{3} = 0$

चरण 6.2

$9 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} + 11 x + 6}{3} = 0$

चरण 7

भिन्न $\frac{3 x^{2} + 11 x + 6}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3 x^{2} + 11 x}{3} + \frac{6}{3} = 0$

चरण 8

भिन्न $\frac{3 x^{2} + 11 x}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{11 x}{3} + \frac{6}{3} = 0$

चरण 9

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{11 x}{3} + \frac{6}{3} = 0$

चरण 9.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + \frac{11 x}{3} + \frac{6}{3} = 0$

चरण 10

$6$ को $3$ से विभाजित करें.

$x^{2} + \frac{11 x}{3} + 2 = 0$

चरण 11

दिए गए हलों के सेट ${- 3, - \frac{2}{3}}$ का उपयोग करने वाला मानक द्विघात समीकरण $y = x^{2} + \frac{11 x}{3} + 2$ है.

$y = x^{2} + \frac{11 x}{3} + 2$

चरण 12