एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = {(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 1

$f (x) = {(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = {(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = {(\frac{y^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को ${(\frac{y^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{y^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1 = x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

${(\frac{y^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} = x + 1$

चरण 3.3

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $7$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(\frac{y^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7} = {(x + 1)}^{7}$

चरण 3.4

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

${({(\frac{y^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1.1

घातांक को ${({(\frac{y^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y^{5}}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(x + 1)}^{7}$

चरण 3.4.1.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{y^{5}}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(x + 1)}^{7}$

चरण 3.4.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{y^{5}}{7})}^{1} = {(x + 1)}^{7}$

चरण 3.4.1.1.2

सरल करें.

$\frac{y^{5}}{7} = {(x + 1)}^{7}$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

${(x + 1)}^{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} \cdot 1 + 21 x^{5} \cdot 1^{2} + 35 x^{4} \cdot 1^{3} + 35 x^{3} \cdot 1^{4} + 21 x^{2} \cdot 1^{5} + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.2.1

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} \cdot 1^{2} + 35 x^{4} \cdot 1^{3} + 35 x^{3} \cdot 1^{4} + 21 x^{2} \cdot 1^{5} + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} \cdot 1 + 35 x^{4} \cdot 1^{3} + 35 x^{3} \cdot 1^{4} + 21 x^{2} \cdot 1^{5} + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.3

$21$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} \cdot 1^{3} + 35 x^{3} \cdot 1^{4} + 21 x^{2} \cdot 1^{5} + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} \cdot 1 + 35 x^{3} \cdot 1^{4} + 21 x^{2} \cdot 1^{5} + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.5

$35$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} \cdot 1^{4} + 21 x^{2} \cdot 1^{5} + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} \cdot 1 + 21 x^{2} \cdot 1^{5} + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.7

$35$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} \cdot 1^{5} + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.8

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} \cdot 1 + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.9

$21$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x \cdot 1^{6} + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.10

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.11

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1^{7}$

चरण 3.4.2.1.2.12

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{y^{5}}{7} = x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1$

चरण 3.5

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $7$ से गुणा करें.

$7 \frac{y^{5}}{7} = 7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1)$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 \frac{y^{5}}{7} = 7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1)$

चरण 3.5.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{5} = 7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1)$

चरण 3.5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.2.1

$7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{5} = 7 x^{7} + 7 (7 x^{6}) + 7 (21 x^{5}) + 7 (35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 \cdot 1$

चरण 3.5.2.2.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.2.1.2.1

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$y^{5} = 7 x^{7} + 49 x^{6} + 7 (21 x^{5}) + 7 (35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 \cdot 1$

चरण 3.5.2.2.1.2.2

$21$ को $7$ से गुणा करें.

$y^{5} = 7 x^{7} + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 7 (35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 \cdot 1$

चरण 3.5.2.2.1.2.3

$35$ को $7$ से गुणा करें.

$y^{5} = 7 x^{7} + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 \cdot 1$

चरण 3.5.2.2.1.2.4

$35$ को $7$ से गुणा करें.

$y^{5} = 7 x^{7} + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 \cdot 1$

चरण 3.5.2.2.1.2.5

$21$ को $7$ से गुणा करें.

$y^{5} = 7 x^{7} + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 7 (7 x) + 7 \cdot 1$

चरण 3.5.2.2.1.2.6

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$y^{5} = 7 x^{7} + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 49 x + 7 \cdot 1$

चरण 3.5.2.2.1.2.7

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{5} = 7 x^{7} + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 49 x + 7$

चरण 3.5.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \sqrt[5]{7 x^{7} + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 49 x + 7}$

चरण 3.5.4

$\sqrt[5]{7 x^{7} + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 49 x + 7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

$7 x^{7} + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 49 x + 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1.1

$7 x^{7}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7}) + 49 x^{6} + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 49 x + 7}$

चरण 3.5.4.1.2

$49 x^{6}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7}) + 7 (7 x^{6}) + 147 x^{5} + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 49 x + 7}$

चरण 3.5.4.1.3

$147 x^{5}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7}) + 7 (7 x^{6}) + 7 (21 x^{5}) + 245 x^{4} + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 49 x + 7}$

चरण 3.5.4.1.4

$245 x^{4}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7}) + 7 (7 x^{6}) + 7 (21 x^{5}) + 7 (35 x^{4}) + 245 x^{3} + 147 x^{2} + 49 x + 7}$

चरण 3.5.4.1.5

$245 x^{3}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7}) + 7 (7 x^{6}) + 7 (21 x^{5}) + 7 (35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 147 x^{2} + 49 x + 7}$

चरण 3.5.4.1.6

$147 x^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7}) + 7 (7 x^{6}) + 7 (21 x^{5}) + 7 (35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 49 x + 7}$

चरण 3.5.4.1.7

$49 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7}) + 7 (7 x^{6}) + 7 (21 x^{5}) + 7 (35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7}$

चरण 3.5.4.1.8

$7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7}) + 7 (7 x^{6}) + 7 (21 x^{5}) + 7 (35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 (1)}$

चरण 3.5.4.1.9

$7 (x^{7}) + 7 (7 x^{6})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7} + 7 x^{6}) + 7 (21 x^{5}) + 7 (35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 (1)}$

चरण 3.5.4.1.10

$7 (x^{7} + 7 x^{6}) + 7 (21 x^{5})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5}) + 7 (35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 (1)}$

चरण 3.5.4.1.11

$7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5}) + 7 (35 x^{4})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4}) + 7 (35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 (1)}$

चरण 3.5.4.1.12

$7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4}) + 7 (35 x^{3})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3}) + 7 (21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 (1)}$

चरण 3.5.4.1.13

$7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3}) + 7 (21 x^{2})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2}) + 7 (7 x) + 7 (1)}$

चरण 3.5.4.1.14

$7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2}) + 7 (7 x)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x) + 7 (1)}$

चरण 3.5.4.1.15

$7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x) + 7 (1)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 (x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1)}$

चरण 3.5.4.2

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $x^{7} + 7 x^{6} + 21 x^{5} + 35 x^{4} + 35 x^{3} + 21 x^{2} + 7 x + 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{7}}$

चरण 3.5.4.3

$7 {(x + 1)}^{7}$ को ${(x + 1^{5})}^{5} \cdot (7 {(x + 1)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.3.1

${(x + 1)}^{5}$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[5]{7 ({(x + 1)}^{5} {(x + 1)}^{2})}$

चरण 3.5.4.3.2

$7$ और ${(x + 1)}^{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \sqrt[5]{{(x + 1)}^{5} \cdot 7 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 3.5.4.3.3

$1$ को $1^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt[5]{{(x + 1^{5})}^{5} \cdot 7 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 3.5.4.3.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \sqrt[5]{{(x + 1^{5})}^{5} \cdot (7 {(x + 1)}^{2})}$

चरण 3.5.4.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = (x + 1^{5}) \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 3.5.4.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = (x + 1) \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 3.5.5

$(x + 1) \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + 1 \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 3.5.5.2

$\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ , $f (x) = {(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) \sqrt[5]{7 {(({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) + 1)}^{2}}$

चरण 5.2.3

$({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) \sqrt[5]{7 {(({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) + 1)}^{2}}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} + 0)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) + 1)}^{2}}$

चरण 5.2.3.2

${(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}}$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) + 1)}^{2}}$

चरण 5.2.3.3

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} + 0)}^{2}}$

चरण 5.2.3.4

${(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}}$ और $0$ जोड़ें.

चरण 5.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{x^{5}}{7}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{{(x^{5})}^{\frac{1}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.1.2

घातांक को ${(x^{5})}^{\frac{1}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{5 (\frac{1}{7})}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.1.2.2

$5$ और $\frac{1}{7}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.2

घातांक को ${({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 {(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 2}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.2.2

$\frac{1}{7}$ और $2$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 {(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{2}{7}}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.3

उत्पाद नियम को $\frac{x^{5}}{7}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 (\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}})} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.4

घातांक को ${(x^{5})}^{\frac{2}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 (\frac{x^{5 (\frac{2}{7})}}{7^{\frac{2}{7}}})} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.4.2

$5 (\frac{2}{7})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.4.2.1

$5$ और $\frac{2}{7}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 (\frac{x^{\frac{5 \cdot 2}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}})} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.4.2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 (\frac{x^{\frac{10}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}})} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.5

$7$ और $\frac{x^{\frac{10}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{\frac{7 x^{\frac{10}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.6.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $7^{\frac{2}{7}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7 x^{\frac{10}{7}} \cdot 7^{- \frac{2}{7}}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.6.2

घातांक जोड़कर $7$ को $7^{- \frac{2}{7}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.6.2.1

$7^{- \frac{2}{7}}$ ले जाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7^{- \frac{2}{7}} \cdot (7 x^{\frac{10}{7}})} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.6.2.2

$7^{- \frac{2}{7}}$ को $7$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.6.2.2.1

$7$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 5.2.4.6.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7^{- \frac{2}{7} + 1} x^{\frac{10}{7}}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.6.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7^{- \frac{2}{7} + \frac{7}{7}} x^{\frac{10}{7}}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.6.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7^{\frac{- 2 + 7}{7}} x^{\frac{10}{7}}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.6.2.5

$- 2$ और $7$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{7^{\frac{5}{7}} x^{\frac{10}{7}}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.7

$7^{\frac{5}{7}} x^{\frac{10}{7}}$ को ${(7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) \sqrt[5]{{(7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}})}^{5}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.8

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} - 1) (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = \frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}} \cdot (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) - 1 (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = 7^{\frac{1}{7}} (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}}) \cdot x^{\frac{2}{7}} - 1 (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.11

$- 1 (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}})$ को $- (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = 7^{\frac{1}{7}} (\frac{x^{\frac{5}{7}}}{7^{\frac{1}{7}}}) \cdot x^{\frac{2}{7}} - (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.12.1

$7^{\frac{1}{7}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.12.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.2.4.12.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x^{\frac{5}{7}} x^{\frac{2}{7}} - (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.12.2

घातांक जोड़कर $x^{\frac{5}{7}}$ को $x^{\frac{2}{7}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.12.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x^{\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} - (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.12.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x^{\frac{5 + 2}{7}} - (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.12.2.3

$5$ और $2$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x^{\frac{7}{7}} - (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.12.2.4

$7$ को $7$ से विभाजित करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - (7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}) + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.12.3

$x^{1}$ को सरल करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7 {({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}}$

चरण 5.2.4.13

घातांक को ${({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.13.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7 {(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7} \cdot 2}}$

चरण 5.2.4.13.2

$\frac{1}{7}$ और $2$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7 {(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{2}{7}}}$

चरण 5.2.4.14

उत्पाद नियम को $\frac{x^{5}}{7}$ पर लागू करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7 (\frac{{(x^{5})}^{\frac{2}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}})}$

चरण 5.2.4.15

घातांक को ${(x^{5})}^{\frac{2}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.15.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7 (\frac{x^{5 (\frac{2}{7})}}{7^{\frac{2}{7}}})}$

चरण 5.2.4.15.2

$5 (\frac{2}{7})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.15.2.1

$5$ और $\frac{2}{7}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7 (\frac{x^{\frac{5 \cdot 2}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}})}$

चरण 5.2.4.15.2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7 (\frac{x^{\frac{10}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}})}$

चरण 5.2.4.16

$7$ और $\frac{x^{\frac{10}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}}$ को मिलाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{\frac{7 x^{\frac{10}{7}}}{7^{\frac{2}{7}}}}$

चरण 5.2.4.17

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.17.1

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7 x^{\frac{10}{7}} \cdot 7^{- \frac{2}{7}}}$

चरण 5.2.4.17.2

घातांक जोड़कर $7$ को $7^{- \frac{2}{7}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.17.2.1

$7^{- \frac{2}{7}}$ ले जाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7^{- \frac{2}{7}} \cdot (7 x^{\frac{10}{7}})}$

चरण 5.2.4.17.2.2

$7^{- \frac{2}{7}}$ को $7$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.17.2.2.1

$7$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7^{- \frac{2}{7}} \cdot (7 x^{\frac{10}{7}})}$

चरण 5.2.4.17.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7^{- \frac{2}{7} + 1} x^{\frac{10}{7}}}$

चरण 5.2.4.17.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7^{- \frac{2}{7} + \frac{7}{7}} x^{\frac{10}{7}}}$

चरण 5.2.4.17.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7^{\frac{- 2 + 7}{7}} x^{\frac{10}{7}}}$

चरण 5.2.4.17.2.5

$- 2$ और $7$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{7^{\frac{5}{7}} x^{\frac{10}{7}}}$

चरण 5.2.4.18

$7^{\frac{5}{7}} x^{\frac{10}{7}}$ को ${(7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + \sqrt[5]{{(7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}})}^{5}}$

चरण 5.2.4.19

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}$

चरण 5.2.5

$x - 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}} + 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

$- 7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}$ और $7^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{7}}$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x + 0$

चरण 5.2.5.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} ({(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}})$ का मान ज्ञात करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{{(x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}})}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1

$x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ में से $\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1.1

$x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ में से $\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{{(\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} x + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}})}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.1.2

$1$ से गुणा करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{{(\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} x + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} \cdot 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.1.3

$\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} x + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} \cdot 1$ में से $\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{{(\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} (x + 1))}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.2

उत्पाद नियम को $\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} (x + 1)$ पर लागू करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{{\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}}^{5} {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.3

${\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}}^{5}$ को $7 {(x + 1)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.3.1

$\sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ को ${(7 {(x + 1)}^{2})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{{({(7 {(x + 1)}^{2})}^{\frac{1}{5}})}^{5} {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{{(7 {(x + 1)}^{2})}^{\frac{1}{5} \cdot 5} {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.3.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{{(7 {(x + 1)}^{2})}^{\frac{5}{5}} {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.3.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{{(7 {(x + 1)}^{2})}^{\frac{5}{5}} {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{(7 {(x + 1)}^{2}) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.3.5

सरल करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 {(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.4

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 ((x + 1) (x + 1)) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.6.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.6.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.6.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x^{2} + x + x + 1) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.6.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x^{2} + 2 x + 1) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{(7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 1) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.8.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{(7 x^{2} + 14 x + 7 \cdot 1) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.8.2

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{(7 x^{2} + 14 x + 7) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.9

$7 x^{2} + 14 x + 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.9.1

$7 x^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{(7 (x^{2}) + 14 x + 7) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.9.2

$14 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{(7 (x^{2}) + 7 (2 x) + 7) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.9.3

$7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{(7 (x^{2}) + 7 (2 x) + 7 (1)) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.9.4

$7 (x^{2}) + 7 (2 x)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{(7 (x^{2} + 2 x) + 7 (1)) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.9.5

$7 (x^{2} + 2 x) + 7 (1)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x^{2} + 2 x + 1) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.10

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.10.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x^{2} + 2 x + 1^{2}) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.10.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 5.3.3.1.10.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.10.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 {(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.11

घातांक जोड़कर ${(x + 1)}^{2}$ को ${(x + 1)}^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.11.1

${(x + 1)}^{5}$ ले जाएं.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 ({(x + 1)}^{5} {(x + 1)}^{2})}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.11.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 {(x + 1)}^{5 + 2}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.1.11.3

$5$ और $2$ जोड़ें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 {(x + 1)}^{7}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(\frac{7 {(x + 1)}^{7}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.2.2

${(x + 1)}^{7}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {({(x + 1)}^{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$

चरण 5.3.3.3

घातांक को ${({(x + 1)}^{7})}^{\frac{1}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(x + 1)}^{7 (\frac{1}{7})} - 1$

चरण 5.3.3.3.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = {(x + 1)}^{7 (\frac{1}{7})} - 1$

चरण 5.3.3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = (x + 1) - 1$

चरण 5.3.3.4

सरल करें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = x + 1 - 1$

चरण 5.3.4

$x + 1 - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = x + 0$

चरण 5.3.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$ , $f (x) = {(\frac{x^{5}}{7})}^{\frac{1}{7}} - 1$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = x \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}} + \sqrt[5]{7 {(x + 1)}^{2}}$