एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ $2 y = - 3 x$

चरण 1

$2 y = - 3 x$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 y = - 3 x$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

चरण 1.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{3 x}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ में $- \frac{3 x}{2}$ से बदलें.

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 x}{2}$ पर लागू करें.

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 x}{2})}^{2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 x}{2}$ पर लागू करें.

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 x)}^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.1.3

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{2} - 2 (1 (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.3

$\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 2 \frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{4} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.6.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 2 (- 1) (\frac{9 x^{2}}{4}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.6.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.1.7

$- 1 \frac{9 x^{2}}{2}$ को $- \frac{9 x^{2}}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.2

$3 x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

$3 x^{2}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

$3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1.1

$3 x^{2} \cdot 2$ में से $3 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} (2) - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.4.1.2

$- 9 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.4.1.3

$3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)$ में से $3 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.4.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.4.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 2.2.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3

$x$ के लिए $- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.1.1.1.2

$- \frac{3 x^{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.1.1.1.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$- 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.1.1.3.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot - 24$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.2.1.1.2

$- 24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 8))$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.2.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 8)$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.2.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.2.2.1.2

$- 2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.4

$\pm \sqrt{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 3.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - \frac{3 x}{2}$ में $4$ से बदलें.

$y = - \frac{3 (4)}{2}$

$x = 4$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \frac{3 (4)}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$3 (4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2}$

$x = 4$

चरण 4.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 (1)}$

$x = 4$

चरण 4.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$x = 4$

चरण 4.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{3 \cdot (2)}{1}$

$x = 4$

चरण 4.2.1.1.2.4

$3 \cdot (2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

चरण 4.2.1.2

$- (3 \cdot (2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$y = - 1 \cdot 6$

$x = 4$

चरण 4.2.1.2.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - \frac{3 x}{2}$ में $- 4$ से बदलें.

$y = - \frac{3 (- 4)}{2}$

$x = - 4$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- \frac{3 (- 4)}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$3 (- 4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 (1)}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{3 \cdot (- 2)}{1}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.1.2.4

$3 \cdot (- 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.2

$- (3 \cdot (- 2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = 6$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.2.2

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(4, - 6)$

$(- 4, 6)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(4, - 6), (- 4, 6)$

समीकरण रूप:

$x = 4, y = - 6$

$x = - 4, y = 6$

चरण 8