एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 17 x + 9 = 13 x - 3$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $13 x$ घटाएं.

$x^{2} + 17 x + 9 - 13 x = - 3$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{2} + 17 x + 9 - 13 x + 3 = 0$

चरण 2

$x^{2} + 17 x + 9 - 13 x + 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$17 x$ में से $13 x$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x + 9 + 3 = 0$

चरण 2.2

$9$ और $3$ जोड़ें.

$x^{2} + 4 x + 12 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$16$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 32$ को $- 1 (32)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (32)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$16$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$- 32$ को $- 1 (32)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (32)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 2 + 2 i \sqrt{2}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$16$ में से $48$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 32$ को $- 1 (32)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (32)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$32$ को $4^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 2 - 2 i \sqrt{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 + 2 i \sqrt{2}, - 2 - 2 i \sqrt{2}$