एलजेब्रा उदाहरण

$y = - {(- x)}^{3}$

चरण 1

पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.

$y = x^{3}$

चरण 2

$- {(- x)}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$y = - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

चरण 2.2

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(- 1)}^{3}$ ले जाएं.

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 x^{3}$

चरण 2.2.2

${(- 1)}^{3}$ को $- 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} x^{3}$

चरण 2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

चरण 2.2.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$y = {(- 1)}^{4} x^{3}$

चरण 2.3

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 1 x^{3}$

चरण 2.4

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = x^{3}$

चरण 3

मान लें कि $y = x^{3}$ , $f (x) = x^{3}$ है और $y = - {(- x)}^{3}$ $g (x) = x^{3}$ है.

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3}$

चरण 4

वर्णित किया जा रहा परिवर्तन $f (x) = x^{3}$ से $g (x) = x^{3}$ तक है.

$f (x) = x^{3} \to g (x) = x^{3}$

चरण 5

क्षैतिज बदलाव $h$ के मान पर निर्भर करता है. क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$g (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

$g (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को $h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

इस मामले में, $h = 0$ जिसका अर्थ है कि ग्राफ़ को बाएँ या दाएँ स्थानांतरित नहीं किया गया है.

क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं

चरण 6

ऊर्ध्वाधर बदलाव $k$ के मान पर निर्भर करता है. ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

$g (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को $k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

इस मामले में, $k = 0$ जिसका अर्थ है कि ग्राफ ऊपर या नीचे स्थानांतरित नहीं हुआ है.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 7

जब $g (x) = - f (x)$ हो तो ग्राफ x-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 8

$g (x) = f (- x)$ होने पर ग्राफ y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तित होता है.

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 9

कंप्रेस करना और खींचना $a$ के मान पर निर्भर करता है.

जब $a$ , $1$ से बड़ा हो: ऊर्ध्वाधर खिंचाव

जब $a$ , $0$ और $1$ के बीच हो: ऊर्ध्वाधर रूप से संपीड़ित

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: कोई नहीं

चरण 10

परिवर्तनों की तुलना करें और उन्हें सूचीबद्ध करें.

पैरेंट फंक्शन: $y = x^{3}$

क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

y-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर संपीड़न या खिंचाव: कोई नहीं

चरण 11