एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{1}{3})}^{2 x - 5} = 120$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(\frac{1}{3})}^{2 x - 5}) = \ln (120)$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x - 5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{1}{3})}^{2 x - 5})$ का प्रसार करें.

$(2 x - 5) \ln (\frac{1}{3}) = \ln (120)$

चरण 2.2

$\ln (\frac{1}{3})$ को $\ln (1) - \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 x - 5) (\ln (1) - \ln (3)) = \ln (120)$

चरण 2.3

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$(2 x - 5) (0 - \ln (3)) = \ln (120)$

चरण 2.4

$0$ में से $\ln (3)$ घटाएं.

$(2 x - 5) (- \ln (3)) = \ln (120)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(2 x - 5) (- \ln (3))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (- \ln (3)) - 5 (- \ln (3)) = \ln (120)$

चरण 3.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 x \ln (3) - 5 (- \ln (3)) = \ln (120)$

चरण 3.1.2.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 2 x \ln (3) + 5 \ln (3) = \ln (120)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- 2 x \ln (3) + 5 \ln (3) - \ln (120) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 \ln (3)$ घटाएं.

$- 2 x \ln (3) - \ln (120) = - 5 \ln (3)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (120)$ जोड़ें.

$- 2 x \ln (3) = - 5 \ln (3) + \ln (120)$

चरण 6

$- 2 x \ln (3) = - 5 \ln (3) + \ln (120)$ के प्रत्येक पद को $- 2 \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2 x \ln (3) = - 5 \ln (3) + \ln (120)$ के प्रत्येक पद को $- 2 \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x \ln (3)}{- 2 \ln (3)} = \frac{- 5 \ln (3)}{- 2 \ln (3)} + \frac{\ln (120)}{- 2 \ln (3)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x \ln (3)}{- 2 \ln (3)} = \frac{- 5 \ln (3)}{- 2 \ln (3)} + \frac{\ln (120)}{- 2 \ln (3)}$

चरण 6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 5 \ln (3)}{- 2 \ln (3)} + \frac{\ln (120)}{- 2 \ln (3)}$

चरण 6.2.2

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 5 \ln (3)}{- 2 \ln (3)} + \frac{\ln (120)}{- 2 \ln (3)}$

चरण 6.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 5 \ln (3)}{- 2 \ln (3)} + \frac{\ln (120)}{- 2 \ln (3)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 5 \ln (3)}{- 2 \ln (3)} + \frac{\ln (120)}{- 2 \ln (3)}$

चरण 6.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5}{- 2} + \frac{\ln (120)}{- 2 \ln (3)}$

चरण 6.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (120)}{- 2 \ln (3)}$

चरण 6.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{5}{2} - \frac{\ln (120)}{2 \ln (3)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{5}{2} - \frac{\ln (120)}{2 \ln (3)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.32111860 \dots$