एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 x^{3} y^{2} - 6 x^{3}}{3 x^{3} y^{3} - 3 x^{3}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 x^{3} y^{2} - 6 x^{3}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$6 x^{3} y^{2}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (y^{2}) - 6 x^{3}}{3 x^{3} y^{3} - 3 x^{3}}$

चरण 1.1.2

$- 6 x^{3}$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (y^{2}) + 6 x^{3} (- 1)}{3 x^{3} y^{3} - 3 x^{3}}$

चरण 1.1.3

$6 x^{3} (y^{2}) + 6 x^{3} (- 1)$ में से $6 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (y^{2} - 1)}{3 x^{3} y^{3} - 3 x^{3}}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 x^{3} (y^{2} - 1^{2})}{3 x^{3} y^{3} - 3 x^{3}}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 1$ .

$\frac{6 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{3 x^{3} y^{3} - 3 x^{3}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{3} y^{3} - 3 x^{3}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 x^{3} y^{3}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{3 x^{3} (y^{3}) - 3 x^{3}}$

चरण 2.1.2

$- 3 x^{3}$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{3 x^{3} (y^{3}) + 3 x^{3} (- 1)}$

चरण 2.1.3

$3 x^{3} (y^{3}) + 3 x^{3} (- 1)$ में से $3 x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{3 x^{3} (y^{3} - 1)}$

चरण 2.2

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{3 x^{3} (y^{3} - 1^{3})}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = y$ और $b = 1$ हैं.

$\frac{6 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{3 x^{3} ((y - 1) (y^{2} + y \cdot 1 + 1^{2}))}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{3 x^{3} ((y - 1) (y^{2} + y + 1^{2}))}$

चरण 2.4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{6 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{3 x^{3} ((y - 1) (y^{2} + y + 1))}$

$\frac{6 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{3 x^{3} (y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$6 x^{3} (y + 1) (y - 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 x^{3} (y + 1) (y - 1))}{3 x^{3} (y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$3 x^{3} (y - 1) (y^{2} + y + 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (2 x^{3} (y + 1) (y - 1))}{3 ((x^{3} (y - 1)) (y^{2} + y + 1))}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (2 x^{3} (y + 1) (y - 1))}{3 ((x^{3} (y - 1)) (y^{2} + y + 1))}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{(x^{3} (y - 1)) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 3.2

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{3} (y + 1) (y - 1)}{x^{3} (y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 (y + 1)) (y - 1)}{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 3.3

$y - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (y + 1) (y - 1)}{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (y + 1)}{y^{2} + y + 1}$