एलजेब्रा उदाहरण

p (x) = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)

$p (x) = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए,

0

$0$ में

y

$y$ को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ को हल करें.

0 = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)

$0 = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को

(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$

चरण 1.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

2 x^{2} + 3 x - 9 = 0

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$

चरण 1.2.3

x + 2

$x + 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

x + 2

$x + 2$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

चरण 1.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

2

$2$ घटाएं.

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

चरण 1.2.4

2 x^{2} + 3 x - 9

$2 x^{2} + 3 x - 9$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

2 x^{2} + 3 x - 9

$2 x^{2} + 3 x - 9$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

2 x^{2} + 3 x - 9 = 0

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$

चरण 1.2.4.2

x

$x$ के लिए

2 x^{2} + 3 x - 9 = 0

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1

फॉर्म

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल

a \cdot c = 2 \cdot - 9 = - 18

$a \cdot c = 2 \cdot - 9 = - 18$ है और जिसका योग

b = 3

$b = 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1.1

3 x

$3 x$ में से

3

$3$ का गुणनखंड करें.

2 x^{2} + 3 (x) - 9 = 0

$2 x^{2} + 3 (x) - 9 = 0$

चरण 1.2.4.2.1.1.2

3

$3$ को

- 3

$- 3$ जोड़

6

$6$ के रूप में फिर से लिखें

2 x^{2} + (- 3 + 6) x - 9 = 0

$2 x^{2} + (- 3 + 6) x - 9 = 0$

चरण 1.2.4.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0

$2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0$

2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0

$2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0$

चरण 1.2.4.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

(2 x^{2} - 3 x) + 6 x - 9 = 0

$(2 x^{2} - 3 x) + 6 x - 9 = 0$

चरण 1.2.4.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0

$x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0$

x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0

$x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0$

चरण 1.2.4.2.1.3

महत्तम समापवर्तक,

2 x - 3

$2 x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

(2 x - 3) (x + 3) = 0

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$

(2 x - 3) (x + 3) = 0

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$

चरण 1.2.4.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

2 x - 3 = 0

$2 x - 3 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

चरण 1.2.4.2.3

2 x - 3

$2 x - 3$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.3.1

2 x - 3

$2 x - 3$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

2 x - 3 = 0

$2 x - 3 = 0$

चरण 1.2.4.2.3.2

x

$x$ के लिए

2 x - 3 = 0

$2 x - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में

3

$3$ जोड़ें.

2 x = 3

$2 x = 3$

चरण 1.2.4.2.3.2.2

2 x = 3

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.3.2.2.1

2 x = 3

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को

2

$2$ से विभाजित करें.

\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.4.2.3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.3.2.2.2.1

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.4.2.3.2.2.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.4.2.4

$x + 3$ को

$0$ के बराबर सेट करें और

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.4.1

$x + 3$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 1.2.4.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

$3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 1.2.4.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{3}{2}, - 3$

चरण 1.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 2, \frac{3}{2}, - 3$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए,

$0$ में

$x$ को प्रतिस्थापित करें और

$y$ को हल करें.

$y = ((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = (0 + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (0 + 2) (2 \cdot 0^{2} + 3 (0) - 9)$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = ((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

चरण 2.2.4

$((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$0$ और

$2$ जोड़ें.

$y = 2 (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

चरण 2.2.4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

$0$ प्राप्त होता है.

$y = 2 (2 \cdot 0 + 3 (0) - 9)$

चरण 2.2.4.2.2

$2$ को

$0$ से गुणा करें.

$y = 2 (0 + 3 (0) - 9)$

चरण 2.2.4.2.3

$3$ को

$0$ से गुणा करें.

$y = 2 (0 + 0 - 9)$

चरण 2.2.4.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.3.1

$0$ और

$0$ जोड़ें.

$y = 2 (0 - 9)$

चरण 2.2.4.3.2

$0$ में से

$9$ घटाएं.

$y = 2 \cdot - 9$

चरण 2.2.4.3.3

$2$ को

$- 9$ से गुणा करें.

$y = - 18$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(0, - 18)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(0, - 18)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(0, - 18)$

चरण 4