एलजेब्रा उदाहरण

$105^{x + 2} > 1000$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (105^{x + 2}) > \ln (1000)$

चरण 2

$x + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (105^{x + 2})$ का प्रसार करें.

$(x + 2) \ln (105) > \ln (1000)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (105) + 2 \ln (105) > \ln (1000)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (105) + 2 \ln (105) - \ln (1000) = 0$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \ln (105)$ घटाएं.

$x \ln (105) - \ln (1000) = - 2 \ln (105)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (1000)$ जोड़ें.

$x \ln (105) = - 2 \ln (105) + \ln (1000)$

चरण 6

$x \ln (105) = - 2 \ln (105) + \ln (1000)$ के प्रत्येक पद को $\ln (105)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x \ln (105) = - 2 \ln (105) + \ln (1000)$ के प्रत्येक पद को $\ln (105)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (105)}{\ln (105)} = \frac{- 2 \ln (105)}{\ln (105)} + \frac{\ln (1000)}{\ln (105)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (105)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (105)}{\ln (105)} = \frac{- 2 \ln (105)}{\ln (105)} + \frac{\ln (1000)}{\ln (105)}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2 \ln (105)}{\ln (105)} + \frac{\ln (1000)}{\ln (105)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (105)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 2 \ln (105)}{\ln (105)} + \frac{\ln (1000)}{\ln (105)}$

चरण 6.3.1.2

$- 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 2 + \frac{\ln (1000)}{\ln (105)}$

चरण 7

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x > - 2 + \frac{\ln (1000)}{\ln (105)}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x > - 2 + \frac{\ln (1000)}{\ln (105)}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- 2 + \frac{\ln (1000)}{\ln (105)}, \infty)$

चरण 9