एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 12 x + 32} \div \frac{3 x}{9 x^{3} - 576 x}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + 12 x + 32} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 12 x + 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $32$ है और जिसका योग $12$ है.

$4, 8$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 8)} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 8)} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 x}{x - 8} \cdot \frac{1}{x + 8} \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

चरण 3.2

$\frac{9 x}{x - 8}$ को $\frac{1}{x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{9 x}{(x - 8) (x + 8)} \cdot \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

चरण 3.3

$3 x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$9 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (3)}{(x - 8) (x + 8)} \cdot \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x \cdot 3}{(x - 8) (x + 8)} \cdot \frac{9 x^{3} - 576 x}{3 x}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{(x - 8) (x + 8)} (9 x^{3} - 576 x)$

चरण 3.4

$\frac{3}{(x - 8) (x + 8)}$ को $9 x^{3} - 576 x$ से गुणा करें.

$\frac{3 (9 x^{3} - 576 x)}{(x - 8) (x + 8)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9 x^{3} - 576 x$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$9 x^{3}$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (9 x (x^{2}) - 576 x)}{(x - 8) (x + 8)}$

चरण 4.1.2

$- 576 x$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (9 x (x^{2}) + 9 x (- 64))}{(x - 8) (x + 8)}$

चरण 4.1.3

$9 x (x^{2}) + 9 x (- 64)$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (9 x (x^{2} - 64))}{(x - 8) (x + 8)}$

चरण 4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (9 x (x^{2} - 8^{2}))}{(x - 8) (x + 8)}$

चरण 4.3

गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 9 x (x + 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

चरण 4.4

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{27 x (x + 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{27 x (x + 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

चरण 5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{27 x (x - 8)}{x - 8}$

चरण 5.2

$x - 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{27 x (x - 8)}{x - 8}$

चरण 5.2.2

$27 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$27 x$