एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} + 3 = 4 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$2 x^{2} + 3 - 4 x = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 x^{2} - 4 x + 3 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 4$ और $c = 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.2.2

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$16$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

चरण 5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{4}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{2}}{2}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$16$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.3

$\frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{2}}{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{2 + i \sqrt{2}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2.2

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.3

$16$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{4}$

चरण 7.3

$\frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{4}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{2}}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{2 - i \sqrt{2}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{2 + i \sqrt{2}}{2}, \frac{2 - i \sqrt{2}}{2}$