एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{4 x} + \sqrt{6} = 12$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{6}$ घटाएं.

$\sqrt{4 x} = 12 - \sqrt{6}$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{4 x}}^{2} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{4 x}$ को ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(4 x)}^{1} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$4 x = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(12 - \sqrt{6})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(12 - \sqrt{6})}^{2}$ को $(12 - \sqrt{6}) (12 - \sqrt{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x = (12 - \sqrt{6}) (12 - \sqrt{6})$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(12 - \sqrt{6}) (12 - \sqrt{6})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x = 12 (12 - \sqrt{6}) - \sqrt{6} (12 - \sqrt{6})$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x = 12 \cdot 12 + 12 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} (12 - \sqrt{6})$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x = 12 \cdot 12 + 12 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 12 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$12$ को $12$ से गुणा करें.

$4 x = 144 + 12 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 12 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

चरण 3.3.1.3.1.2

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 12 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

चरण 3.3.1.3.1.3

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

चरण 3.3.1.3.1.4

$- \sqrt{6} (- \sqrt{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 1 \sqrt{6} \sqrt{6}$

चरण 3.3.1.3.1.4.2

$\sqrt{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}$

चरण 3.3.1.3.1.4.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}$

चरण 3.3.1.3.1.4.4

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

चरण 3.3.1.3.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.5

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.5.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.3.1.3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.3.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.3.1.3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6^{1}$

चरण 3.3.1.3.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6$

चरण 3.3.1.3.2

$144$ और $6$ जोड़ें.

$4 x = 150 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6}$

चरण 3.3.1.3.3

$- 12 \sqrt{6}$ में से $12 \sqrt{6}$ घटाएं.

$4 x = 150 - 24 \sqrt{6}$

चरण 4

$4 x = 150 - 24 \sqrt{6}$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 x = 150 - 24 \sqrt{6}$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{150}{4} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{150}{4} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{150}{4} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$150$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.1

$150$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (75)}{4} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

चरण 4.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \cdot 75}{2 \cdot 2} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

चरण 4.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 75}{2 \cdot 2} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

चरण 4.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{75}{2} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

चरण 4.3.1.2

$- 24$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$- 24 \sqrt{6}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{75}{2} + \frac{4 (- 6 \sqrt{6})}{4}$

चरण 4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{75}{2} + \frac{4 (- 6 \sqrt{6})}{4 (1)}$

चरण 4.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{75}{2} + \frac{4 (- 6 \sqrt{6})}{4 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{75}{2} + \frac{- 6 \sqrt{6}}{1}$

चरण 4.3.1.2.2.4

$- 6 \sqrt{6}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{75}{2} - 6 \sqrt{6}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{75}{2} - 6 \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$x = 22.80306154 \dots$