एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{2}$

चरण 1

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(x - \frac{3}{2})}^{2}$ को $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 2 ((x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 (x (x - \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = 2 (x^{2} + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.1.2

$x$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$y = 2 (x^{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.1.3

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.1.4

$x$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.1.5

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.1.6

$- \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{3}{2}) \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.1.6.2

$\frac{3}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.1.6.3

$\frac{3}{2}$ को $\frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.1.6.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.1.6.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.3.2

$- \frac{3 x}{2}$ में से $\frac{3 x}{2}$ घटाएं.

$y = 2 (x^{2} - 2 \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = 2 (x^{2} + 2 (- 1) (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 (x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 2 (x^{2} - 1 (3 x) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.4.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 2 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 (2)}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9}{2} - \frac{5}{2}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9 - 5}{2}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$9$ में से $5$ घटाएं.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{4}{2}$

चरण 3.2.2

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2$

चरण 4