एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{2} + 23 x + 15}{16 x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x^{2} + 9 x - 9}{x^{2} + 2 x - 15}$

चरण 1

$\frac{4 x^{2} + 23 x + 15}{16 x^{2} - 9}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$16 x^{2} - 9 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$16 x^{2} = 9$

चरण 2.2

$16 x^{2} = 9$ के प्रत्येक पद को $16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$16 x^{2} = 9$ के प्रत्येक पद को $16$ से विभाजित करें.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{9}{16}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{9}{16}$

चरण 2.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{9}{16}$

चरण 2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$

चरण 2.4

$\pm \sqrt{\frac{9}{16}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt{\frac{9}{16}}$ को $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

चरण 2.4.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

चरण 2.4.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{16}}$

चरण 2.4.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

चरण 2.4.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{3}{4}$

चरण 2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{3}{4}$

चरण 2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{3}{4}$

चरण 2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{3}{4}$

चरण 3

$\frac{4 x^{2} + 9 x - 9}{x^{2} + 2 x - 15}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 3, 5$

चरण 4.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

चरण 4.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 4.3

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 4.4

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 5$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 5, x = - \frac{3}{4}, x = \frac{3}{4}, x = 3$

चरण 6