एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{3 x - 11 + 5} = x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{3 x - 11 + 5}}^{2} = x^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{3 x - 11 + 5}$ को ${(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 x - 11 + 5)}^{1} = x^{2}$

चरण 2.2.1.2

$- 11$ और $5$ जोड़ें.

${(3 x - 6)}^{1} = x^{2}$

चरण 2.2.1.3

सरल करें.

$3 x - 6 = x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$3 x - 6 - x^{2} = 0$

चरण 3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.3

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 3$ और $c = - 6$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 6}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4.1.2.2

$4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 24}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4.1.3

$9$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4.1.4

$- 15$ को $- 1 (15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4.1.5

$\sqrt{- 1 (15)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{- 2}$

चरण 3.4.3

$\frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{- 2}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{15}}{2}$

चरण 3.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + i \sqrt{15}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{15}}{2}$