एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = (6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = (6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $(6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$(6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$6 x + 1 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3

$6 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$6 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$6 x + 1 = 0$

चरण 1.2.3.2

$x$ के लिए $6 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$6 x = - 1$

चरण 1.2.3.2.2

$6 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.1

$6 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

चरण 1.2.3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

चरण 1.2.3.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{6}$

चरण 1.2.3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{6}$

चरण 1.2.4

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x^{2} + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 1 = 0$

चरण 1.2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x^{2} = - 1$

चरण 1.2.4.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 1}$

चरण 1.2.4.2.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i$

चरण 1.2.4.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i$

चरण 1.2.4.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i$

चरण 1.2.4.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i, - i$

चरण 1.2.5

${(x + 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

${(x + 1)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.5.2

$x$ के लिए ${(x + 1)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 1.2.5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 1.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(6 x + 1) (x^{2} + 1) {(x + 1)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{1}{6}, i, - i, - 1$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{1}{6}, 0), (- 1, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = (6 (0) + 1) (0^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (6 (0) + 1) (0^{2} + 1) {(0 + 1)}^{2}$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

चरण 2.2.4

$(6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$y = (0 + 1) ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

चरण 2.2.4.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$y = 1 ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

चरण 2.2.4.3

${(0)}^{2} + 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y = ({(0)}^{2} + 1) {((0) + 1)}^{2}$

चरण 2.2.4.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = (0 + 1) {((0) + 1)}^{2}$

चरण 2.2.4.5

$0$ और $1$ जोड़ें.

$y = 1 {((0) + 1)}^{2}$

चरण 2.2.4.6

${((0) + 1)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = {((0) + 1)}^{2}$

चरण 2.2.4.7

$0$ और $1$ जोड़ें.

$y = 1^{2}$

चरण 2.2.4.8

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = 1$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 1)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- \frac{1}{6}, 0), (- 1, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 1)$

चरण 4