एलजेब्रा उदाहरण

$(- 3 + 2 i \sqrt{48}) (- 5 - 4 i \sqrt{12})$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$(- 3 + 2 i \sqrt{16 (3)}) (- 5 - 4 i \sqrt{12})$

चरण 1.1.1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- 3 + 2 i \sqrt{4^{2} \cdot 3}) (- 5 - 4 i \sqrt{12})$

चरण 1.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(- 3 + 2 i (4 \sqrt{3})) (- 5 - 4 i \sqrt{12})$

चरण 1.1.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$(- 3 + 8 i \sqrt{3}) (- 5 - 4 i \sqrt{12})$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$(- 3 + 8 i \sqrt{3}) (- 5 - 4 i \sqrt{4 (3)})$

चरण 1.2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- 3 + 8 i \sqrt{3}) (- 5 - 4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

चरण 1.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(- 3 + 8 i \sqrt{3}) (- 5 - 4 i (2 \sqrt{3}))$

चरण 1.2.3

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$(- 3 + 8 i \sqrt{3}) (- 5 - 8 i \sqrt{3})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 3 + 8 i \sqrt{3}) (- 5 - 8 i \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 (- 5 - 8 i \sqrt{3}) + 8 i \sqrt{3} (- 5 - 8 i \sqrt{3})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 \cdot - 5 - 3 (- 8 i \sqrt{3}) + 8 i \sqrt{3} (- 5 - 8 i \sqrt{3})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 3 \cdot - 5 - 3 (- 8 i \sqrt{3}) + 8 i \sqrt{3} \cdot - 5 + 8 i \sqrt{3} (- 8 i \sqrt{3})$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$15 - 3 (- 8 i \sqrt{3}) + 8 i \sqrt{3} \cdot - 5 + 8 i \sqrt{3} (- 8 i \sqrt{3})$

चरण 3.1.2

$- 8$ को $- 3$ से गुणा करें.

$15 + 24 (i \sqrt{3}) + 8 i \sqrt{3} \cdot - 5 + 8 i \sqrt{3} (- 8 i \sqrt{3})$

चरण 3.1.3

$- 5$ को $8$ से गुणा करें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 8 i \sqrt{3} (- 8 i \sqrt{3})$

चरण 3.1.4

$8 i \sqrt{3} (- 8 i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$- 8$ को $8$ से गुणा करें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

चरण 3.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 3.1.4.6

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

चरण 3.1.4.7

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

चरण 3.1.4.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

चरण 3.1.4.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} - 64 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 3.1.6

$- 64$ को $- 1$ से गुणा करें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 64 {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 64 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 64 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 64 \cdot 3^{1}$

चरण 3.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 64 \cdot 3$

चरण 3.1.8

$64$ को $3$ से गुणा करें.

$15 + 24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 192$

चरण 3.2

$15$ और $192$ जोड़ें.

$24 i \sqrt{3} - 40 i \sqrt{3} + 207$

चरण 3.3

$24 i \sqrt{3}$ में से $40 i \sqrt{3}$ घटाएं.

$- 16 i \sqrt{3} + 207$

चरण 4

$- 16 i \sqrt{3}$ और $207$ को पुन: क्रमित करें.

$207 - 16 i \sqrt{3}$