एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 4}{x^{2} - 5 x + 6} \div \frac{x^{2} - 16}{x + 3}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x + 4}{x^{2} - 5 x + 6} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 16}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 16}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 4^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{(x + 4) (x - 4)}$

चरण 4

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{(x + 4) (x - 4)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{x + 3}{x - 4}$

चरण 5

$\frac{1}{(x - 3) (x - 2)}$ को $\frac{x + 3}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)}$

चरण 6

भिन्न $\frac{x + 3}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)} + \frac{3}{(x - 3) (x - 2) (x - 4)}$