एलजेब्रा उदाहरण

$16 x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$16 x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$

चरण 2

$- y^{2} - 2 y z - z^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$16 x^{2} - (y^{2}) - 2 y z - z^{2}$

चरण 2.2

$- 2 y z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$16 x^{2} - (y^{2}) - (2 y z) - z^{2}$

चरण 2.3

$- z^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$16 x^{2} - (y^{2}) - (2 y z) - (z^{2})$

चरण 2.4

$- (y^{2}) - (2 y z)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$16 x^{2} - (y^{2} + 2 y z) - (z^{2})$

चरण 2.5

$- (y^{2} + 2 y z) - (z^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$16 x^{2} - (y^{2} + 2 y z + z^{2})$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 y z = 2 \cdot y \cdot z$

चरण 3.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$16 x^{2} - (y^{2} + 2 \cdot y \cdot z + z^{2})$

चरण 3.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = z$ है.

$16 x^{2} - {(y + z)}^{2}$

चरण 4

$16 x^{2}$ को ${(4 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(4 x)}^{2} - {(y + z)}^{2}$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4 x$ और $b = y + z$ .

$(4 x + y + z) (4 x - (y + z))$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(4 x + y + z) (4 x - y - z)$