एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - 3}{x^{2} + 4 x - 21} \div \frac{x^{2} - 25}{x - 5}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x - 3}{x^{2} + 4 x - 21} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 21$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 21$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 3, 7$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 7)} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

चरण 3

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 7)} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{x^{2} - 5^{2}}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

चरण 5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 7} \cdot \frac{1}{x + 5}$

चरण 5.2

$\frac{1}{x + 7}$ को $\frac{1}{x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(x + 7) (x + 5)}$