एलजेब्रा उदाहरण

$| 2 s + 1 | + 3 \leq 2$

चरण 1

$| 2 s + 1 | + 3 \leq 2$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$2 s + 1 \geq 0$

चरण 1.2

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 s \geq - 1$

चरण 1.2.2

$2 s \geq - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$2 s \geq - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 s}{2} \geq \frac{- 1}{2}$

चरण 1.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 s}{2} \geq \frac{- 1}{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2

$s$ को $1$ से विभाजित करें.

$s \geq \frac{- 1}{2}$

चरण 1.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$s \geq - \frac{1}{2}$

चरण 1.3

उस हिस्से में जहां $2 s + 1$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$2 s + 1 + 3 \leq 2$

चरण 1.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$2 s + 1 < 0$

चरण 1.5

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 s < - 1$

चरण 1.5.2

$2 s < - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$2 s < - 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 s}{2} < \frac{- 1}{2}$

चरण 1.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 s}{2} < \frac{- 1}{2}$

चरण 1.5.2.2.1.2

$s$ को $1$ से विभाजित करें.

$s < \frac{- 1}{2}$

चरण 1.5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$s < - \frac{1}{2}$

चरण 1.6

उस हिस्से में जहां $2 s + 1$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- (2 s + 1) + 3 \leq 2$

चरण 1.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} 2 s + 1 + 3 \leq 2 & s \geq - \frac{1}{2} \\ - (2 s + 1) + 3 \leq 2 & s < - \frac{1}{2} \end{cases}$

चरण 1.8

$1$ और $3$ जोड़ें.

${\begin{cases} 2 s + 4 \leq 2 & s \geq - \frac{1}{2} \\ - (2 s + 1) + 3 \leq 2 & s < - \frac{1}{2} \end{cases}$

चरण 1.9

$- (2 s + 1) + 3 \leq 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} 2 s + 4 \leq 2 & s \geq - \frac{1}{2} \\ - (2 s) - 1 \cdot 1 + 3 \leq 2 & s < - \frac{1}{2} \end{cases}$

चरण 1.9.1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 2 s + 4 \leq 2 & s \geq - \frac{1}{2} \\ - 2 s - 1 \cdot 1 + 3 \leq 2 & s < - \frac{1}{2} \end{cases}$

चरण 1.9.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 2 s + 4 \leq 2 & s \geq - \frac{1}{2} \\ - 2 s - 1 + 3 \leq 2 & s < - \frac{1}{2} \end{cases}$

चरण 1.9.2

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

${\begin{cases} 2 s + 4 \leq 2 & s \geq - \frac{1}{2} \\ - 2 s + 2 \leq 2 & s < - \frac{1}{2} \end{cases}$

चरण 2

$2 s + 4 \leq 2$ को हल करें जब $s \geq - \frac{1}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$s$ के लिए $2 s + 4 \leq 2$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$s$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$2 s \leq 2 - 4$

चरण 2.1.1.2

$2$ में से $4$ घटाएं.

$2 s \leq - 2$

चरण 2.1.2

$2 s \leq - 2$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$2 s \leq - 2$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 s}{2} \leq \frac{- 2}{2}$

चरण 2.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 s}{2} \leq \frac{- 2}{2}$

चरण 2.1.2.2.1.2

$s$ को $1$ से विभाजित करें.

$s \leq \frac{- 2}{2}$

चरण 2.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

$- 2$ को $2$ से विभाजित करें.

$s \leq - 1$

चरण 2.2

$s \leq - 1$ और $s \geq - \frac{1}{2}$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

कोई हल नहीं

चरण 3

$- 2 s + 2 \leq 2$ को हल करें जब $s < - \frac{1}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$s$ के लिए $- 2 s + 2 \leq 2$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$s$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- 2 s \leq 2 - 2$

चरण 3.1.1.2

$2$ में से $2$ घटाएं.

$- 2 s \leq 0$

चरण 3.1.2

$- 2 s \leq 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 2 s \leq 0$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 2 s}{- 2} \geq \frac{0}{- 2}$

चरण 3.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 s}{- 2} \geq \frac{0}{- 2}$

चरण 3.1.2.2.1.2

$s$ को $1$ से विभाजित करें.

$s \geq \frac{0}{- 2}$

चरण 3.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

$0$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$s \geq 0$

चरण 3.2

$s \geq 0$ और $s < - \frac{1}{2}$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

कोई हल नहीं

चरण 4

हलों का संघ ज्ञात करें.

कोई हल नहीं