एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(2 x)}^{2}}{(1 - x) (2 - x)} = 50.5$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$\frac{2^{2} x^{2}}{(1 - x) (2 - x)} = 50.5$

चरण 1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 x^{2}}{(1 - x) (2 - x)} = 50.5$

चरण 1.3

$4$ और $1 - x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{4 x^{2}}{(- x + 1) (2 - x)} = 50.5$

चरण 1.3.2

$4 x^{2}$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (4 x^{2})}{(- x + 1) (2 - x)} = 50.5$

चरण 1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

$(- x + 1) (2 - x)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (4 x^{2})}{1 ((- x + 1) (2 - x))} = 50.5$

चरण 1.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 (4 x^{2})}{1 ((- x + 1) (2 - x))} = 50.5$

चरण 1.3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{2}}{(- x + 1) (2 - x)} = 50.5$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$(- x + 1) (2 - x), 1$

चरण 2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$(- x + 1) (2 - x)$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{4 x^{2}}{(- x + 1) (2 - x)} = 50.5$ के प्रत्येक पद को $(- x + 1) (2 - x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{4 x^{2}}{(- x + 1) (2 - x)} = 50.5$ के प्रत्येक पद को $(- x + 1) (2 - x)$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2}}{(- x + 1) (2 - x)} ((- x + 1) (2 - x)) = 50.5 ((- x + 1) (2 - x))$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(- x + 1) (2 - x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{2}}{(- x + 1) (2 - x)} ((- x + 1) (2 - x)) = 50.5 ((- x + 1) (2 - x))$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x^{2} = 50.5 ((- x + 1) (2 - x))$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(- x + 1) (2 - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- x (2 - x) + 1 (2 - x))$

चरण 3.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- x \cdot 2 - x (- x) + 1 (2 - x))$

चरण 3.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- x \cdot 2 - x (- x) + 1 \cdot 2 + 1 (- x))$

चरण 3.3.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- 2 x - x (- x) + 1 \cdot 2 + 1 (- x))$

चरण 3.3.2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{2} = 50.5 (- 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 1 \cdot 2 + 1 (- x))$

चरण 3.3.2.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{2} = 50.5 (- 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 \cdot 2 + 1 (- x))$

चरण 3.3.2.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- x))$

चरण 3.3.2.1.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- 2 x + 1 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- x))$

चरण 3.3.2.1.5

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- 2 x + x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- x))$

चरण 3.3.2.1.6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- 2 x + x^{2} + 2 + 1 (- x))$

चरण 3.3.2.1.7

$- x$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- 2 x + x^{2} + 2 - x)$

चरण 3.3.2.2

$- 2 x$ में से $x$ घटाएं.

$4 x^{2} = 50.5 (- 3 x + x^{2} + 2)$

चरण 3.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} = 50.5 (- 3 x) + 50.5 x^{2} + 50.5 \cdot 2$

चरण 3.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$- 3$ को $50.5$ से गुणा करें.

$4 x^{2} = - 151.5 x + 50.5 x^{2} + 50.5 \cdot 2$

चरण 3.3.4.2

$50.5$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} = - 151.5 x + 50.5 x^{2} + 101$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$- 151.5 x + 50.5 x^{2} + 101 = 4 x^{2}$

चरण 4.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{2}$ घटाएं.

$- 151.5 x + 50.5 x^{2} + 101 - 4 x^{2} = 0$

चरण 4.2.2

$50.5 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$- 151.5 x + 46.5 x^{2} + 101 = 0$

चरण 4.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 151.5 x + 46.5 x^{2} + 101$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$- 151.5 x$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$0.5 (- 303 x) + 46.5 x^{2} + 101 = 0$

चरण 4.3.1.2

$46.5 x^{2}$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$0.5 (- 303 x) + 0.5 (93 x^{2}) + 101 = 0$

चरण 4.3.1.3

$101$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$0.5 (- 303 x) + 0.5 (93 x^{2}) + 0.5 (202) = 0$

चरण 4.3.1.4

$0.5 (- 303 x) + 0.5 (93 x^{2})$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$0.5 (- 303 x + 93 x^{2}) + 0.5 (202) = 0$

चरण 4.3.1.5

$0.5 (- 303 x + 93 x^{2}) + 0.5 (202)$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

$0.5 (- 303 x + 93 x^{2} + 202) = 0$

चरण 4.3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$0.5 (93 x^{2} - 303 x + 202) = 0$

चरण 4.4

$0.5 (93 x^{2} - 303 x + 202) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$0.5 (93 x^{2} - 303 x + 202) = 0$ के प्रत्येक पद को $0.5$ से विभाजित करें.

$\frac{0.5 (93 x^{2} - 303 x + 202)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$0.5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.5 (93 x^{2} - 303 x + 202)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

चरण 4.4.2.1.2

$93 x^{2} - 303 x + 202$ को $1$ से विभाजित करें.

$93 x^{2} - 303 x + 202 = \frac{0}{0.5}$

चरण 4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$0$ को $0.5$ से विभाजित करें.

$93 x^{2} - 303 x + 202 = 0$

चरण 4.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.6

द्विघात सूत्र में $a = 93$ , $b = - 303$ और $c = 202$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{303 \pm \sqrt{{(- 303)}^{2} - 4 \cdot (93 \cdot 202)}}{2 \cdot 93}$

चरण 4.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.1

$- 303$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{303 \pm \sqrt{91809 - 4 \cdot 93 \cdot 202}}{2 \cdot 93}$

चरण 4.7.1.2

$- 4 \cdot 93 \cdot 202$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.2.1

$- 4$ को $93$ से गुणा करें.

$x = \frac{303 \pm \sqrt{91809 - 372 \cdot 202}}{2 \cdot 93}$

चरण 4.7.1.2.2

$- 372$ को $202$ से गुणा करें.

$x = \frac{303 \pm \sqrt{91809 - 75144}}{2 \cdot 93}$

चरण 4.7.1.3

$91809$ में से $75144$ घटाएं.

$x = \frac{303 \pm \sqrt{16665}}{2 \cdot 93}$

चरण 4.7.2

$2$ को $93$ से गुणा करें.

$x = \frac{303 \pm \sqrt{16665}}{186}$

चरण 4.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{303 + \sqrt{16665}}{186}, \frac{303 - \sqrt{16665}}{186}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{303 + \sqrt{16665}}{186}, \frac{303 - \sqrt{16665}}{186}$

दशमलव रूप:

$x = 2.32308059 \dots, 0.93498392 \dots$