एलजेब्रा उदाहरण

$2^{x + 1} + 2^{x} = 3^{y + 2} - 3^{y}$

चरण 1

व्यंजक से $2^{x}$ का गुणनखंड निकालें.

$2^{x} (2 + 1)$

चरण 2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$2^{x} \cdot 3 = 3^{y + 2} - 3^{y}$

चरण 3

$3$ को $2^{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \cdot 2^{x} = 3^{y + 2} - 3^{y}$

चरण 4

$3 \cdot 2^{x} = 3^{y + 2} - 3^{y}$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 \cdot 2^{x} = 3^{y + 2} - 3^{y}$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{3^{y + 2}}{3} + \frac{- 3^{y}}{3}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{3^{y + 2}}{3} + \frac{- 3^{y}}{3}$

चरण 4.2.1.2

$2^{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{x} = \frac{3^{y + 2}}{3} + \frac{- 3^{y}}{3}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2^{x} = \frac{3^{y + 2} - 3^{y}}{3}$

चरण 5

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{x}) = \ln (\frac{3^{y + 2} - 3^{y}}{3})$

चरण 6

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (2) = \ln (\frac{3^{y + 2} - 3^{y}}{3})$

चरण 7

$\ln (\frac{3^{y + 2} - 3^{y}}{3})$ को $\ln (3^{y + 2} - 3^{y}) - \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x \ln (2) = \ln (3^{y + 2} - 3^{y}) - \ln (3)$

चरण 8

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\ln (3^{y + 2} - 3^{y}) - \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$x \ln (2) = \ln (\frac{3^{y + 2} - 3^{y}}{3})$

चरण 8.1.2

भिन्न $\frac{3^{y + 2} - 3^{y}}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x \ln (2) = \ln (\frac{3^{y + 2}}{3} + \frac{- 3^{y}}{3})$

चरण 8.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.1

$3^{y + 2}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.1.1

$3^{y + 2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (2) = \ln (\frac{3 \cdot 3^{y + 1}}{3} + \frac{- 3^{y}}{3})$

चरण 8.1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.1.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (2) = \ln (\frac{3 \cdot 3^{y + 1}}{3 (1)} + \frac{- 3^{y}}{3})$

चरण 8.1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x \ln (2) = \ln (\frac{3 \cdot 3^{y + 1}}{3 \cdot 1} + \frac{- 3^{y}}{3})$

चरण 8.1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (2) = \ln (\frac{3^{y + 1}}{1} + \frac{- 3^{y}}{3})$

चरण 8.1.3.1.2.4

$3^{y + 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \ln (2) = \ln (3^{y + 1} + \frac{- 3^{y}}{3})$

चरण 8.1.3.2

$3^{y}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.2.1

$- 3^{y}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (2) = \ln (3^{y + 1} + \frac{3 (- 3^{y - 1})}{3})$

चरण 8.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.2.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x \ln (2) = \ln (3^{y + 1} + \frac{3 (- 3^{y - 1})}{3 (1)})$

चरण 8.1.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x \ln (2) = \ln (3^{y + 1} + \frac{3 (- 3^{y - 1})}{3 \cdot 1})$

चरण 8.1.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \ln (2) = \ln (3^{y + 1} + \frac{- 3^{y - 1}}{1})$

चरण 8.1.3.2.2.4

$- 3^{y - 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \ln (2) = \ln (3^{y + 1} - 3^{y - 1})$

चरण 9

$x \ln (2) = \ln (3^{y + 1} - 3^{y - 1})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x \ln (2) = \ln (3^{y + 1} - 3^{y - 1})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3^{y + 1} - 3^{y - 1})}{\ln (2)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3^{y + 1} - 3^{y - 1})}{\ln (2)}$

चरण 9.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (3^{y + 1} - 3^{y - 1})}{\ln (2)}$