एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 49$ $y = 7 - x$

चरण 1

$7$ और $- x$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - x + 7$

$x^{2} + y^{2} = 49$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- x + 7$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 49$ में $- x + 7$ से बदलें.

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2} = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(- x + 7)}^{2}$ को $(- x + 7) (- x + 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (- x + 7) (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- x + 7) (- x + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - x (- x + 7) + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 1 x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} - 7 x + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.3.1.6

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.3.1.7

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- 7 x$ में से $7 x$ घटाएं.

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 2.2.1.2

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

चरण 3

$x$ के लिए $2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $49$ घटाएं.

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49 = 0$

$y = - x + 7$

चरण 3.2

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$49$ में से $49$ घटाएं.

$2 x^{2} - 14 x + 0 = 0$

$y = - x + 7$

चरण 3.2.2

$2 x^{2} - 14 x$ और $0$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

चरण 3.3

$2 x^{2} - 14 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

चरण 3.3.2

$- 14 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x) + 2 x (- 7) = 0$

$y = - x + 7$

चरण 3.3.3

$2 x (x) + 2 x (- 7)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

चरण 3.5

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

$y = - x + 7$

चरण 3.6

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$x = 7$

$y = - x + 7$

$x = 7$

$y = - x + 7$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (x - 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - x + 7$ में $0$ से बदलें.

$y = - (0) + 7$

$x = 0$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- (0) + 7$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 7$

$x = 0$

चरण 4.2.1.2

$0$ और $7$ जोड़ें.

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $7$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - x + 7$ में $7$ से बदलें.

$y = - (7) + 7$

$x = 7$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- (7) + 7$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$y = - 7 + 7$

$x = 7$

चरण 5.2.1.2

$- 7$ और $7$ जोड़ें.

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(0, 7)$

$(7, 0)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(0, 7), (7, 0)$

समीकरण रूप:

$x = 0, y = 7$

$x = 7, y = 0$

चरण 8