एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{6 a^{3} b^{4}}{z^{2} y^{4}})}^{- 3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}})}^{3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(z^{2} y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $z^{2} y^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $6 a^{3} b^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 2.4

उत्पाद नियम को $6 a^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक को ${(z^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 3.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{z^{6} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 3.2

घातांक को ${(y^{4})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} y^{4 \cdot 3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 3.2.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{z^{6} y^{12}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 4.2

घातांक को ${(a^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{3 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 4.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 4.3

घातांक को ${(b^{4})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{4 \cdot 3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 4.3.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

चरण 5

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{3 a b}{2 z y})}^{2}$

चरण 6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उत्पाद नियम को $\frac{3 a b}{2 z y}$ पर लागू करें.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a b)}^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

चरण 6.2

उत्पाद नियम को $3 a b$ पर लागू करें.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a)}^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

चरण 6.3

उत्पाद नियम को $3 a$ पर लागू करें.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

चरण 6.4

उत्पाद नियम को $2 z y$ पर लागू करें.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z)}^{2} y^{2}}$

चरण 6.5

उत्पाद नियम को $2 z$ पर लागू करें.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{2^{2} z^{2} y^{2}}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

जोड़ना.

$\frac{z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

चरण 7.2

$z^{6}$ और $z^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

चरण 7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

चरण 7.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

चरण 7.3

$y^{12}$ और $y^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

चरण 7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

$216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

चरण 7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

चरण 7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

चरण 7.4

$a^{2}$ और $a^{9}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

चरण 7.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

$216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

चरण 7.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

चरण 7.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

चरण 7.5

$b^{2}$ और $b^{12}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})$ में से $b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

चरण 7.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.2.1

$216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}$ में से $b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

चरण 7.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

चरण 7.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot (3^{2})}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

चरण 7.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 4}$

चरण 8.2

$4$ को $216$ से गुणा करें.

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{864 a^{7} b^{10}}$

चरण 9

$9$ और $864$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$z^{4} y^{10} \cdot 9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{864 a^{7} b^{10}}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$864 a^{7} b^{10}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z^{4} y^{10}}{96 a^{7} b^{10}}$