एलजेब्रा उदाहरण

$6 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{π}{2})) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$6 (0 + i \sin (\frac{π}{2})) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

चरण 1.2

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$6 (0 + i \cdot 1) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

चरण 1.3

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$6 (0 + i) \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0$ और $i$ जोड़ें.

$6 i \cdot 4 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

चरण 2.2

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$24 i (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$24 i (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4}))$

चरण 3.2

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$24 i (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

चरण 3.3

$i$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$24 i (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$24 i \frac{\sqrt{2}}{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$24 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (12 i) \frac{\sqrt{2}}{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (12 i) \frac{\sqrt{2}}{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 i \sqrt{2} + 24 i \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$24 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$12 i \sqrt{2} + 2 (12 i) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 i \sqrt{2} + 2 (12 i) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 i \sqrt{2} + 12 i (i \sqrt{2})$

चरण 5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 i \sqrt{2} + 12 (i^{1} i) \sqrt{2}$

चरण 6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 i \sqrt{2} + 12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 i \sqrt{2} + 12 i^{1 + 1} \sqrt{2}$

चरण 8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$12 i \sqrt{2} + 12 i^{2} \sqrt{2}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 i \sqrt{2} + 12 \cdot - 1 \sqrt{2}$

चरण 9.2

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$12 i \sqrt{2} - 12 \sqrt{2}$

चरण 10

$12 i \sqrt{2}$ और $- 12 \sqrt{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 12 \sqrt{2} + 12 i \sqrt{2}$